Цей документ містить вичерпний технічний огляд системи маржинування портфеля опцій, її методології, розрахунків маржі та стратегій управління ризиками.
Маржинування портфеля — це методологія маржі на основі ризику, яка визначає вимоги до маржі, виходячи із сукупного ризику портфеля, а не із заздалегідь визначених стратегій. Такий підхід дає змогу точніше узгодити вимоги до маржі з фактичним ризиком сукупних позицій у портфелі.
Відповідно, система маржинування портфеля компенсує ризики між різними інструментами зі схожими базовими активами. Порівняно з традиційним маржинуванням, яке підсумовує окремі вимоги до маржі, вона підвищує ефективність використання капіталу. Проте це ускладнює розрахунок маржі.
Вимога до маржі розраховується на основі пʼяти основних факторів ризику:
Ринковий ризик без дельти – вимірює P&L у найгіршому сценарії за стрес-тестами ціни та волатильності відповідно до методології SPAN.
Абсолютна дельта опцій – враховує ризик ліквідації та впливу на ринок.
Чиста дельта портфеля – відображає потенційні витрати на дельта-хеджування під час ліквідації.
Маржа за фʼючерсними позиціями – забезпечує узгодженість із маржинуванням багатозаставних контрактів.
Міжактивний нетинг – дозволяє скорочувати маржу на основі кореляції між активами.
Цей компонент розраховує P&L портфеля у найгіршому сценарії за кількох сценаріїв цінових шоків та шоків волатильності. Методологія відповідає моделі SPAN (Standard Portfolio Analysis of Risk) з удосконаленнями для роботи з опціями (важлива відмінність: розглядається лише дельта-хеджований портфель):
23 різні ринкові сценарії моделюють цінові рухи, наприклад, у діапазоні від -15 % до +15 %, з додатковими екстремальними шоками на рівні -45 % та +45 %.
Коригування волатильності на основі історичної поведінки IV опції та перспективних оцінок ризику.
Вплив тета-розпаду: Додаткові мультиплікатори ризику застосовуються для опцій з відʼємною тетою, тобто тих, що з часом знецінюються, — шляхом скорочення часу до експірації та його перенесення вперед.
Стрес-тестування з дельта-хеджуванням: За припущення дельта-хеджування за поточними цінами для цінових шоків враховується лише залишковий ризик (греки вищого порядку).
Абсолютна дельта вимірює загальну спрямовану експозицію портфеля. Це забезпечує достатнє маржування великих позицій для врахування ризику ліквідації та впливу на ринок. Незважаючи на те що портфель може мати мінімальний ринковий ризик згідно з показником Non-Delta Market Risk, портфель із високою дельтою матиме ризик ліквідації. Тому дельта позиції за опціонами розраховується так:
Значення MaintenanceMarginFactor наведено тут. Коефіцієнт 2 використовується як буфер.
Опція | Delta | Позиція | Базова ціна |
|---|---|---|---|
A | 0.5 | 100 | 50 дол. США |
0.5 | -0.3 | 150 | $40 |
Обчисліть абсолютну номінальну дельта-експозицію:
(0.5 x 100 x 50) + (-0.3 x 150 x 40)=4300
Припустімо, що коефіцієнт підтримувальної маржі (mm_factor) дорівнює 0,01:
AbsOptionsDelta = 4300 x0.01 x2 = 86
Чиста дельта відображає загальний напрямковий ухил портфеля з урахуванням позицій за опціонами та фʼючерсами. Цей показник є ключовим для визначення витрат на хеджування до ліквідації.
Методологія:
Враховує як опціони, так і фʼючерси у портфелі.
Розраховує чисту дельта-експозицію з урахуванням хеджування фʼючерсами.
Використовує найменшу нехеджовану експозицію для визначення ризику.
Конвертує дельта-експозицію в номінальну вартість із використанням індексної ціни.
Застосовує динамічний коефіцієнт підтримувальної маржі для розрахунку необхідної маржі.
Інструмент | Тип | Delta | Позиція | Індексна ціна |
|---|---|---|---|---|
A | Опція | 100 | 100 | 50 дол. США |
В | Опція | 200 | 200 | 50 дол. США |
C | Ф’ючерси | -80 | -80 | 50 дол. США |
Розрахуйте дельту опціонів:
options_delta = (0.5 x 100) + (-0.3 x 200) = 50 - 60 = -10
Розрахуйте дельту фʼючерсів:
underlying_delta= -80
Визначте чисту дельта-експозицію:
min_net_portfolio_delta=
=minabs(options_delta), abs(options_delta + underlying_delta )=
=min10,abs(-10+(-80))=10
min_net_portfolio_delta обмежено значенням abs(options_delta), оскільки враховуються лише дельти фʼючерсів, що компенсують дельти опцій.
Переведіть в умовну експозицію:
min_net_portfolio_delta_notional = 10 x 50 = 500
Застосуйте коефіцієнт підтримувальної маржі (напр., mm_factor = 0,01):
Чиста дельта портфеля = 500 x0.01 = 5
Маржування фʼючерсів здійснюється відповідно до системи багатозаставного маржування, щоб вимоги до маржі за фʼючерсами залишалися незмінними для клієнтів, які торгують виключно фʼючерсами; для цього використовується наявна система маржування багатозаставних фʼючерсів.
Вимоги до маржі за фʼючерсами підсумовуються з вимогами до маржі, розрахованими за опціями.
Примітка: Система багатозаставного маржування дещо відрізняється від системи для контрактів з єдиною заставою. Для єдиної застави вимоги до маржі базуються на ціні маркування, а не на середній ціні входу. Цей підхід для багатозаставних контрактів було обрано як зрозуміліший для клієнтів: початкова маржа є фіксованою для заданого обсягу та середньої ціни входу.
Міжактивний нетинг — це механізм зниження маржі, який дозволяє системі портфельного маржування враховувати корельовані офсети ризиків між різними інструментами. Замість розгляду всіх позицій як незалежних система застосовує коефіцієнт кореляції для зменшення загальних вимог до маржі, коли ризики активів історично компенсують одне одного.
Система інтерполює між двома значеннями:
Найгірший результат серед сум збитків за сценаріями (сумованих за всіма опціями).
Сума найбільших збитків по кожному активу в усіх сценаріях (жорсткіший підхід).
Система інтерполює між цими методами для балансування точності оцінки ризику та ефективності капіталу. Це інтерпольоване значення вважатиметься ринковим ризиком портфеля без урахування дельти. Значення параметра встановлює адміністратор; воно перебуває в діапазоні від 0 до 1.
Примітка: Це число відображає лише кореляцію між BTC та ETH, оскільки саме вони є базовими активами для опцій, що котируються на платформі, і очікується, що ця ситуація збережеться протягом певного часу. У разі додавання нових опцій методологію необхідно переглянути для підтримки 3+ окремих базових активів.
Сценарій | Збиток BTC ($) | Збиток ETH ($) |
|---|---|---|
1 | -1 000 | -2 000 |
2 | -500 | -2 500 |
3 | -1 500 | -1 500 |
4 | -2 500 | -500 |
Збитки за кожним сценарієм є сумою збитків за кожним активом. Передбачається, що всі збитки в межах одного сценарію є адитивними, тобто збитки за BTC та ETH реалізуються одночасно в повному обсязі.
Сценарій | Повна втрата |
|---|---|
1 | -3 000 |
2 | -3 000 |
3 | -3 000 |
4 | -3 000 |
Найгірший сукупний збиток за всіма сценаріями становить -3000.
Тут розглядається найгірший збиток для кожного окремого інструменту за всіма сценаріями:
Найгірший збиток за BTC серед усіх сценаріїв: -2500 (Сценарій 4)
Найгірший збиток за ETH серед усіх сценаріїв: -2500 (Сценарій 2)
Загальна вимога до маржі становить: -2500 + (-2500) = -5000.
Однак цей підхід не передбачає, що BTC та ETH досягають своїх найгірших збитків в одному сценарії.
Після розрахунку зазначених факторів ризику для окремих позицій остаточна вимога до маржі визначається на рівні портфеля шляхом інтеграції цих компонентів у структурований спосіб:
OptionsMaintenanceMargin = max(CrossAssetNettedMarketRisk, AbsOptionsDelta)+ NetPortfolioDelta
Ми беремо максимум із двох наведених вище значень, щоб залишатися в межах ризику ліквідації навіть у разі ретельно захеджованого портфеля.
OptionsInitialMargin = OptionsMaintenance x MarginOptionsIMarginFactor
PortfolioMaintenanceMargin = OptionsMaintenanceMargin + FuturesMaintenanceMargin
PortfolioInitialMargin = OptionsInitialMargin + FuturesInitialMargin
Значення OptionsIMarginFactor визначає адміністратор.
Для портфелів із виключно довгими опціями початкова та підтримувальна маржа за опціями не може перевищувати ціну маркування, оскільки це максимально можливий збиток.