Маржирование портфеля опционов

Последнее обновление: 2 апр. 2025 г.

ТОЛЬКО ДЛЯ ДЕМОНСТРАЦИОННОЙ СРЕДЫ

Эта статья предназначена для торговли опционами через нашу демонстрационную среду с помощью API.

Введение

Этот документ содержит всесторонний технический обзор Системы маржирования портфеля опционов, описывающий ее методологию, расчеты маржи и стратегии управления рисками.

Портфельное маржирование — это методология маржирования, основанная на риске, которая определяет маржинальные требования на основе общего риска портфеля, а не на заранее определенных стратегиях. Этот подход направлен на более тесное согласование маржинальных требований с фактическим риском совокупных позиций в портфеле.

Таким образом, система маржирования портфеля компенсирует риски по различным инструментам с аналогичными базовыми активами. Она повышает эффективность капитала по сравнению с традиционным маржированием, которое суммирует индивидуальные маржинальные требования. Однако она вносит большую сложность в расчет маржи.

Методология расчета маржи

Факторы риска

Маржинальное требование рассчитывается на основе пяти основных факторов риска:

1
Рыночный риск без учета дельты – Измеряет наихудший сценарий P&L при стресс-тестах цены и волатильности в соответствии с методологией SPAN.
2
Абсолютная дельта опционов – Учитывает риск ликвидации и рыночного воздействия.
3
Чистая дельта портфеля – Учитывает потенциальные затраты на дельта-хеджирование во время ликвидации.
4
Маржа фьючерсных позиций – Обеспечивает согласованность с маржированием фьючерсов с несколькими залогами.
5
Межактивный неттинг – Позволяет снижать маржу на основе корреляций активов.

1. Рыночный риск без учета дельты (убыток по наихудшему сценарию при стресс-тестировании)

Этот компонент рассчитывает наихудший сценарий P&L портфеля при множественных сценариях ценовых шоков и шоков волатильности. Методология следует модели SPAN (Standard Portfolio Analysis of Risk), но с улучшениями для работы с опционами (важное отличие состоит в том, что мы рассматриваем только дельта-хеджированный портфель):

•
23 различных рыночных сценария имитируют движения цен, например, от -15% до +15%, с дополнительными экстремальными шоками на уровне -45% и +45%.
•
Корректировки волатильности на основе исторического поведения подразумеваемой волатильности опциона и прогнозных оценок риска.
•
Влияние распада теты: Дополнительные мультипликаторы риска применяются для опционов с отрицательной тетой, то есть тех, которые теряют стоимость со временем, путем шокирования времени до истечения срока и его переноса вперед во времени.
•
Стресс-тестирование с дельта-хеджированием: Предполагая дельта-хеджирование по текущим ценам для ценовых шоков, учитывается только остаточный риск (греки высокого порядка).

2. Абсолютная дельта опционов (Влияние на рынок больших дельта-позиций)

Абсолютная дельта измеряет общую направленную экспозицию портфеля. Это гарантирует, что крупные позиции адекватно маржируются для отражения риска ликвидации/рыночного воздействия. Хотя портфель может иметь минимальный рыночный риск согласно рыночному риску без учета дельты, портфель с высокой дельтой будет иметь риск ликвидации. Поэтому дельта позиции опционов рассчитывается следующим образом:

Где MaintenanceMarginFactor указан здесь. В качестве буфера используется коэффициент 2.

Пример:

Опцион	Дельта	Позиция	Цена базового актива
A	0.5	100	$50
0.5	-0.3	150	$40

1
Рассчитайте абсолютную условную дельта-позицию:
(0.5 x 100 x 50) + (-0.3 x 150 x 40)=4300
2
Предположим, коэффициент поддерживающей маржи (mm_factor) равен 0.01:
AbsOptionsDelta = 4300 x0.01 x2 = 86

3. Чистая дельта портфеля (Стоимость дельта-хеджирования до ликвидации)

Чистая дельта представляет собой общий направленный уклон портфеля, учитывающий как опционы, так и фьючерсные позиции. Этот показатель имеет решающее значение для определения затрат на хеджирование до ликвидации.

Методология:

•
Учитывает как опционы, так и фьючерсы в портфеле.
•
Рассчитывает чистую дельта-экспозицию, включая хеджирование фьючерсами.
•
Использует наименьшую нехеджированную экспозицию для определения риска.
•
Преобразует дельта-экспозицию в условную стоимость, используя цену индекса.
•
Применяет динамический коэффициент поддерживающей маржи для расчета требуемой маржи.

Пример:

Инструмент	Тип	Дельта	Позиция	Цена индекса
A	Опцион	100	100	$50
B	Опцион	200	200	$50
C	Фьючерс	-80	-80	$50

1
Рассчитайте дельту опционов:
options_delta = (0.5 x 100) + (-0.3 x 200) = 50 - 60 = -10
2
Рассчитайте дельту фьючерсов:
underlying_delta= -80
3
Определите чистую дельта-экспозицию:
min_net_portfolio_delta=
=minabs(options_delta), abs(options_delta + underlying_delta )=
=min10,abs(-10+(-80))=10
min_net_portfolio_delta ограничена abs(options_delta), поскольку мы хотим учитывать только дельты фьючерсов, которые компенсируют дельты опционов.
4
Преобразуйте в номинальную экспозицию:
min_net_portfolio_delta_notional = 10 x 50 = 500
5
Примените коэффициент поддерживающей маржи (например, mm_factor = 0.01):
Чистая дельта портфеля = 500 x0.01 = 5

4. Маржа фьючерсных позиций

Маржирование фьючерсов соответствует системе маржирования с несколькими залогами, чтобы гарантировать, что требования к марже для фьючерсов остаются неизменными для клиентов, торгующих только фьючерсами; мы используем существующую систему маржирования для фьючерсов с несколькими залогами.

Требования к марже для фьючерсов суммируются с требованиями к марже, рассчитанными для опционов.

Примечание: Система маржирования с несколькими залогами немного отличается от системы для контрактов с одним залогом. Для одного залога требования к марже основаны на рыночной цене, а не на средней цене входа. Этот подход для контрактов с несколькими залогами был выбран, поскольку он был признан более простым для понимания клиентами, так как начальная маржа фиксирована для данного размера и средней цены входа.

5. Кросс-активный неттинг (снижение риска от коррелированных активов)

Кросс-активный неттинг — это механизм снижения маржи, который позволяет системе маржирования портфеля учитывать коррелированные смещения риска между различными инструментами. Вместо того чтобы рассматривать все позиции как независимые, система применяет коэффициент корреляции для снижения общих требований к марже, когда активы исторически имеют компенсирующие риски.

Система интерполирует между двумя значениями:

1
Наихудший из суммированных убытков по сценарию для всех опционов.
2
Сумма наихудшего убытка на актив по всем сценариям (более строгий).

Система интерполирует между этими методами для балансировки точности риска и эффективности капитала. И это интерполированное значение будет считаться не-дельта рыночным риском портфеля. Сам параметр будет установлен администратором и будет находиться в диапазоне от 0 до 1.

Примечание: Это число выражает только корреляцию между BTC и ETH, поскольку они являются базовыми активами перечисленных опционов, и ожидается, что так будет некоторое время. Если будут добавлены дополнительные опционы, методология должна быть пересмотрена для обработки 3+ различных базовых активов.

Пример:

Сценарий	Убыток BTC ($)	Убыток ETH ($)
1	-1,000	-2,000
2	-500	-2,500
3	-1,500	-1,500
4	-2,500	-500

Подход 1: Наихудший из суммарных убытков по сценарию

Убытки для каждого сценария являются результатом суммы убытков по каждому активу. Предполагается, что все убытки в каждом сценарии являются аддитивными, то есть убытки BTC и ETH полностью реализуются вместе.

Сценарий	Общий убыток
1	-3,000
2	-3,000
3	-3,000
4	-3,000

Наихудший общий показатель по всем сценариям составляет -3000.

Подход 2: Наихудший убыток на актив по всем сценариям

Здесь мы рассматриваем наихудший убыток для каждого отдельного инструмента по всем сценариям:

•
Наихудший убыток BTC по всем сценариям: -2500 (Сценарий 4)
•
Наихудший убыток ETH по всем сценариям: -2500 (Сценарий 2)

Общее требование к марже составляет -2500 + (-2500) = -5000

Однако это не предполагает, что BTC и ETH достигают своих наихудших убытков в одном и том же сценарии.

Расчет маржи на уровне портфеля

После расчета вышеуказанных факторов риска для отдельных позиций окончательное требование к марже определяется на уровне портфеля путем интеграции этих компонентов структурированным образом:

OptionsMaintenanceMargin = max(CrossAssetNettedMarketRisk, AbsOptionsDelta)+ NetPortfolioDelta

Мы берем максимальное из двух вышеуказанных значений, чтобы оставаться связанными риском ликвидации в случае тщательно хеджированного портфеля.

OptionsInitialMargin = OptionsMaintenance x MarginOptionsIMarginFactor

PortfolioMaintenanceMargin = OptionsMaintenanceMargin + FuturesMaintenanceMargin

PortfolioInitialMargin = OptionsInitialMargin + FuturesInitialMargin

OptionsIMarginFactor определяется администратором.

В случае портфелей опционов только на покупку, начальная и поддерживающая маржа опционов не может быть больше рыночной цены, поскольку это максимальный убыток.

Открытые ордера

Движок рассчитывает начальную маржу с учетом открытых ордеров и предполагает, что они будут исполнены, чтобы предотвратить отправку клиентами ордеров, которые, в случае исполнения, увеличат требуемую маржу сверх начальной маржи.

Начальная маржа для открытых ордеров

Механизм гарантирует, что ордера, которые могут увеличить риск, адекватно маржируются до исполнения. Для портфелей с активными открытыми ордерами система моделирует влияние маржи, предполагая, что все открытые ордера исполнены, и добавляет любые отрицательные PnL и комиссии. Таким образом, для каждого опциона требуемая маржа для ордеров составляет:

•
marginForBids = marginImpactAllBidsFilled+min(pnlBidsFilled,0) + bidsFilledFee
•
marginForAsks = marginImpactAllAsksFilled + min(pnlAsksFilled,0) + asksFilledFee
•
marginRequiredForOrders = max(marginForBids, MarginForAsks)
Мы выбираем более безопасный вариант и, следовательно, наибольшую необходимую маржу. Ордера на покупку и продажу не могут быть исполнены одновременно.

Расчет маржи для открытых ордеров описан ниже:

1. Расчет начальной маржи для ордеров по каждому опциону

Для каждого опциона opt влияние начальной маржи рассчитывается как для ордеров на покупку, так и для ордеров на продажу, с учетом:

•
Влияние в случае исполнения
•
Нереализованный убыток (только отрицательный PnL)
•
Комиссии, связанные с ордерами

Таким образом, начальная маржа открытых ордеров составляет:

IM[orders,opt] = max(max[of bid&ask orders](IM[impact](orders) + min(PNL[impact](orders),0) + Fees[impact](orders)),0)

Примечание: Ордера на покупку и продажу не могут быть исполнены одновременно. По этой причине берется максимальное значение из двух.

2. Суммирование маржи для всех ордеров на опционы, если только клиент не является маркет-мейкером, в этом случае суммируются только N крупнейших ордеров, влияющих на маржу.

3. Общая начальная маржа для всех ордеров представляет собой сумму рассчитанных выше значений (для опционов) и значения для фьючерсов.

Определение возможности размещения ордера пользователем

Когда пользователь размещает ордер, общая маржа для открытых ордеров рассчитывается исходя из предположения, что ордер размещен. Если разница между этим значением и значением до размещения ордера (IM[orders, total]) меньше или равна доступной марже, то ордер может быть размещен.

Процесс:

1
Проверьте, увеличивается ли общая начальная маржа для открытых ордеров, если ордер будет исполнен. Если нет, то разместите ордер.
2
Влияние на маржу рассчитывается как:
max(mm_impact_all_bids_filled, mm_impact_all_asks_filled)
3
Если приведенный выше расчет приводит к отрицательному влиянию на маржу, это означает, что ордер снижает риск, и система позволяет использовать буфер маржи:
usableMargin = margin_equity - current_mm, где margin_equity — это стоимость обеспечения (включая дисконты) + нереализованный PnL.
Если приведенный выше расчет приводит к положительному влиянию на маржу, это означает, что ордер увеличивает риск, и система использует: usableMargin = availableMargin

Отмена ордеров при отрицательной доступной марже

Если доступная маржа пользователя падает ниже нуля и у него есть ордера, увеличивающие риск, система начнет отменять ордера, пытаясь довести доступную маржу до положительного значения.

Если инструмент является фьючерсом и имеет не закрывающие ордера (т. е. ордера, которые не закрывают позиции/увеличивают экспозицию), то все ордера для этого инструмента отменяются.

В отличие от фьючерсов, из-за нелинейности опционов исполнение ордера может привести к снижению общего риска портфеля путем закрытия позиций (ClosingOrders). Поэтому, если группа ордеров на покупку/продажу снижает риск, ордера на покупку/продажу отменяются, в противном случае — нет.

Процесс:

1
Итерация по всем инструментам: Каждый инструмент может быть фьючерсом или опционом.
2
Обработка фьючерсов: отмена всех не закрывающих ордеров
Если инструмент является фьючерсом и имеет не закрывающие ордера (т. е. ордера, которые увеличивают экспозицию), то все ордера для этого инструмента отменяются.
3
Обработка опционов: выборочная отмена ордеров
Сгруппируйте все ордера на покупку и продажу в две группы (продажа и покупка), а затем рассчитайте, уменьшает ли каждая группа маржу. Если маржа не уменьшается, отмените все ордера из этой группы (даже те, которые уменьшают маржу).

Примечание: имейте в виду, что открытые ордера не увеличивают маржу, пока они остаются открытыми. Причина, по которой мы отменяем все ордера, которые потенциально могут увеличить требуемую маржу в случае исполнения, заключается в том, что мы не хотим, чтобы у клиента были позиции, требующие маржи.