Margem de portfólio de opções

Última atualização: 2 de abr. de 2025

SOMENTE AMBIENTE DE DEMONSTRAÇÃO

Este artigo é para negociação de Opções através do nosso ambiente de demonstração via API.

Introdução

Este documento fornece uma visão técnica abrangente do Sistema de Margem de Portfólio de Opções, descrevendo sua metodologia, cálculos de margem e estratégias de gerenciamento de risco.

A margem de portfólio é uma metodologia de margem baseada em risco que determina requisitos de margem com base no risco geral de um portfólio, em vez de estratégias predefinidas. Essa abordagem visa alinhar os requisitos de margem mais de perto com a exposição real ao risco das posições combinadas dentro do portfólio.

Portanto, o sistema de margem de portfólio compensa riscos entre diferentes instrumentos com ativos subjacentes semelhantes. Ele melhora a eficiência de capital em comparação com a margem tradicional, que soma os requisitos de margem individuais. No entanto, introduz mais complexidade no cálculo da margem.

Metodologia de cálculo de margem

Fatores de risco

O requisito de margem é calculado com base em cinco fatores de risco primários:

1
Risco de Mercado Não-Delta – Mede o pior cenário de P&L sob testes de estresse de preço e volatilidade, seguindo a metodologia SPAN.
2
Delta Absoluto de Opções – Considera o risco de liquidação e impacto de mercado.
3
Delta Líquido do Portfólio – Captura os custos potenciais de delta-hedging durante a liquidação.
4
Margem de Posições de Futuros – Garante consistência com a margem de futuros multi-colateral.
5
Compensação entre Ativos – Permite reduções de margem com base nas correlações de ativos.

1. Risco de Mercado Não-Delta (Pior cenário de perda sob testes de estresse)

Este componente calcula o pior cenário de P&L do portfólio sob múltiplos cenários de choque de preço e volatilidade. A metodologia segue o modelo SPAN (Standard Portfolio Analysis of Risk) mas com aprimoramentos para lidar com opções (uma diferença importante é que consideramos apenas o portfólio com delta-hedge):

•
23 cenários de mercado diferentes simulam movimentos de preço, por exemplo, entre -15% e +15%, com choques extremos adicionais de -45% e +45%.
•
Ajustes de volatilidade com base no comportamento histórico da volatilidade implícita (IV) de uma opção e estimativas de risco prospectivas.
•
Impacto da Decadência do Theta: Multiplicadores de risco adicionais aplicados para opções com theta negativo, ou seja, aquelas que perdem valor ao longo do tempo, ao chocar o tempo até o vencimento e trazê-lo para frente no tempo.
•
Teste de Estresse com Delta-Hedge: Ao assumir um delta-hedge nos preços atuais para os choques de preço, apenas o risco residual (gregas de ordem superior) é considerado.

2. Delta Absoluto de Opções (Impacto de mercado de grandes exposições delta)

O delta absoluto mede a exposição direcional total de um portfólio. Isso garante que grandes posições sejam margiadas adequadamente para refletir o risco de liquidação/impacto de mercado. Embora um portfólio possa ter risco de mercado mínimo de acordo com o Risco de Mercado Não-Delta, um portfólio com delta alto terá um risco de liquidação. Portanto, o delta da posição das opções é calculado:

Onde o Fator de Margem de Manutenção é fornecido aqui. Um fator de 2 é usado como buffer.

Exemplo:

Opção	Delta	Posição	Preço do ativo subjacente
A	0.5	100	$50
0.5	-0.3	150	$40

1
Calcule a exposição delta nocional absoluta:
(0.5 x 100 x 50) + (-0.3 x 150 x 40)=4300
2
Suponha que o fator de margem de manutenção (mm_factor) seja 0.01:
AbsOptionsDelta = 4300 x0.01 x2 = 86

3. Delta Líquido do Portfólio (Custo de hedge delta antes da liquidação)

O delta líquido representa o viés direcional geral do portfólio, considerando as posições de opções e futuros. Essa métrica é crucial para determinar os custos de hedge antes da liquidação.

A metodologia:

•
Considera opções e futuros no portfólio.
•
Calcula a exposição delta líquida, incorporando a cobertura de futuros.
•
Usa a menor exposição não coberta para determinar o risco.
•
Converte a exposição delta em valor nocional usando o preço do índice.
•
Aplica um fator de margem de manutenção dinâmico para calcular a margem exigida.

Exemplo:

Instrumento	Tipo	Delta	Posição	Preço do Índice
A	Opção	100	100	$50
B	Opção	200	200	$50
C	Futuro	-80	-80	$50

1
Calcular Delta de Opções:
options_delta = (0.5 x 100) + (-0.3 x 200) = 50 - 60 = -10
2
Calcular Delta de Futuros:
underlying_delta= -80
3
Determinar Exposição Delta Líquida:
min_net_portfolio_delta=
=minabs(options_delta), abs(options_delta + underlying_delta )=
=min10,abs(-10+(-80))=10
min_net_portfolio_delta é limitado por abs(options_delta), pois só queremos considerar os deltas de futuros que compensam os deltas de opções.
4
Converter para Exposição Nocional:
min_net_portfolio_delta_notional = 10 x 50 = 500
5
Aplicar Fator de Margem de Manutenção (ex. mm_factor = 0.01):
Net Portfolio Delta = 500 x0.01 = 5

4. Margem de Posições de Futuros

A margem de futuros segue o sistema de margem multi-colateral para garantir que os requisitos de margem para futuros permaneçam consistentes para os clientes que negociam apenas futuros; usamos o sistema de margem existente para futuros multi-colaterais.

Os requisitos de margem para futuros são somados aos requisitos de margem calculados para opções.

Observação: O sistema de margem multi-colateral é ligeiramente diferente do sistema para contratos de colateral único. Para colateral único, os requisitos de margem são baseados no preço de mercado em vez do preço médio de entrada. Esta abordagem para contratos multi-colaterais foi escolhida por ser considerada mais fácil de entender para os clientes, uma vez que a margem inicial é fixa para um determinado tamanho e preço médio de entrada.

5. Compensação entre ativos (Redução de risco de ativos correlacionados)

A compensação entre ativos é um mecanismo de redução de margem que permite ao sistema de margem de portfólio reconhecer compensações de risco correlacionadas entre diferentes instrumentos. Em vez de tratar todas as posições como independentes, o sistema aplica um fator de correlação para reduzir os requisitos gerais de margem quando os ativos têm riscos historicamente compensatórios.

O sistema interpola entre dois valores:

1
O pior das perdas somadas por cenário em todas as opções.
2
A soma da pior perda por ativo em todos os cenários (o mais rigoroso).

O sistema interpola entre esses métodos para equilibrar a precisão do risco e a eficiência do capital. E este valor interpolado será considerado o risco de mercado não-delta do portfólio. O próprio parâmetro será definido pelo administrador e estará entre 0 e 1.

Observação: Este número expressa apenas a correlação entre BTC e ETH, uma vez que estes são os ativos subjacentes das opções listadas e espera-se que assim seja por algum tempo. Se mais opções forem adicionadas, a metodologia precisará ser revista para lidar com 3 ou mais ativos subjacentes distintos.

Exemplo:

Cenário	Perda de BTC ($)	Perda de ETH ($)
1	-1.000	-2.000
2	-500	-2.500
3	-1.500	-1.500
4	-2.500	-500

Abordagem 1: Pior das perdas somadas por cenário

As perdas para cada cenário são o resultado da soma da perda de cada ativo. Assume-se que todas as perdas em cada cenário são aditivas, o que significa que as perdas de BTC e ETH são totalmente realizadas em conjunto.

Cenário	Perda total
1	-3.000
2	-3.000
3	-3.000
4	-3.000

O total do pior cenário em todos os cenários é -3.000.

Abordagem 2: Pior perda por ativo em todos os cenários

Aqui, analisamos a pior perda para cada instrumento individual em todos os cenários:

•
Pior perda de BTC em todos os cenários: -2.500 (Cenário 4)
•
Pior perda de ETH em todos os cenários: -2.500 (Cenário 2)

O requisito de margem total é -2.500 + (-2.500) = -5.000

No entanto, isso não assume que BTC e ETH atingem suas piores perdas no mesmo cenário.

Cálculo de margem em nível de portfólio

Após calcular os fatores de risco acima para posições individuais, o requisito de margem final é determinado no nível do portfólio, integrando esses componentes de forma estruturada:

OptionsMaintenanceMargin = max(CrossAssetNettedMarketRisk, AbsOptionsDelta)+ NetPortfolioDelta

Pegamos o máximo dos dois acima para que ainda estejamos vinculados ao risco de liquidação no caso de um portfólio cuidadosamente protegido.

OptionsInitialMargin = OptionsMaintenance x MarginOptionsIMarginFactor

PortfolioMaintenanceMargin = OptionsMaintenanceMargin + FuturesMaintenanceMargin

PortfolioInitialMargin = OptionsInitialMargin + FuturesInitialMargin

O OptionsIMarginFactor é definido pelo administrador.

No caso de portfólios de opções long-only, a margem inicial e de manutenção das opções não pode ser maior que o preço de mercado, pois esta é a perda máxima.

Ordens abertas

O motor calcula uma margem inicial levando em consideração as ordens abertas e assume que elas são executadas para evitar que os clientes enviem ordens que, se executadas, aumentarão a margem exigida além da margem inicial.

Margem inicial para ordens abertas

O mecanismo garante que as ordens que podem aumentar o risco sejam adequadamente margemadas antes da execução. Para portfólios com ordens abertas ativas, o sistema simula o impacto da margem assumindo que todas as ordens abertas são preenchidas e adiciona qualquer PnL negativo e taxas. Portanto, por opção, a margem exigida para as ordens é:

•
marginForBids = marginImpactAllBidsFilled+min(pnlBidsFilled,0) + bidsFilledFee
•
marginForAsks = marginImpactAllAsksFilled + min(pnlAsksFilled,0) + asksFilledFee
•
marginRequiredForOrders = max(marginForBids, MarginForAsks)
Adotamos o lado seguro e, portanto, a margem mais alta necessária. Ordens de compra e venda não podem ser executadas ao mesmo tempo.

O cálculo da margem de ordens abertas é descrito abaixo:

1. Calcular a Margem Inicial para Ordens por Opção

Para cada opção opt, o impacto da margem inicial é calculado para ordens de compra e venda, considerando:

•
Impacto se preenchido
•
Perda não realizada (apenas PnL negativo)
•
Taxas associadas às ordens

Portanto, a margem inicial das ordens abertas é:

IM[orders,opt] = max(max[of bid&ask orders](IM[impact](orders) + min(PNL[impact](orders),0) + Fees[impact](orders)),0)

Nota: As ordens de compra e venda não podem ser preenchidas ao mesmo tempo. Esta é a razão pela qual o máximo de cada uma é considerado.

2. Somar a margem para todas as ordens de opção, a menos que o cliente seja um Formador de Mercado, onde apenas as N maiores ordens com impacto na margem são somadas.

3. O IM total para todas as ordens é a soma das calculadas acima (opções) e a dos futuros.

Determinando se um usuário pode colocar uma ordem

Quando o usuário está colocando uma ordem, a margem total para ordens abertas é calculada assumindo que a ordem será colocada. Se a diferença entre este valor e o valor antes de colocar a ordem (IM[orders, total]) for menor ou igual à margem utilizável, então a ordem pode ser colocada.

Processo:

1
Verifique se a margem inicial total para ordens abertas aumenta se a ordem for executada. Se não aumentar, então coloque a ordem.
2
O impacto da margem é calculado:
max(mm_impact_all_bids_filled, mm_impact_all_asks_filled)
3
Se o cálculo acima produzir um impacto de margem negativo, isso significa que a ordem reduz o risco e o sistema permite o consumo do buffer de margem:
usableMargin = margin_equity - current_mm onde margin_equity é o valor da garantia (incluindo haircuts) + PnL não realizado.
Se o cálculo acima produzir um impacto de margem positivo, isso significa que a ordem aumenta o risco e o sistema usa: usableMargin = availableMargin

Cancelamento de ordens com margem disponível negativa

Se a margem disponível de um usuário cair abaixo de zero e ele tiver ordens que aumentam o risco, o sistema começará a cancelar ordens na tentativa de elevar sua margem disponível acima de zero.

Se o instrumento for um futuro e tiver ordens não-fechadoras (ou seja, ordens que não fecham posições/aumentam a exposição), então todas as ordens para esse instrumento são canceladas.

Ao contrário dos Futuros, devido à não linearidade das opções, a execução de uma ordem pode resultar na redução do risco total da carteira ao fechar posições (ClosingOrders). Portanto, se um grupo de ordens de compra/venda diminuir o risco, as ordens de compra/venda são canceladas; caso contrário, não.

Processo:

1
Iterar sobre todos os instrumentos: Cada instrumento pode ser um futuro ou uma opção.
2
Tratamento de Futuros: Cancelar Todas as Ordens Não-Fechadoras
Se o instrumento for um futuro e tiver ordens não-fechadoras (ou seja, ordens que aumentam a exposição), então todas as ordens para esse instrumento são canceladas.
3
Gerenciamento de Opções: Cancelamento Seletivo de Ordens
Agrupe todas as ordens de compra e venda em dois grupos (venda e compra) e, em seguida, calcule se cada grupo reduz a margem ou não. Se a margem não for reduzida, cancele todas as ordens desse grupo (mesmo aquelas que diminuem a margem).

Observação: Tenha em mente que as ordens abertas não aumentam a margem enquanto ainda estão abertas. A razão pela qual cancelamos todas aquelas que podem potencialmente aumentar a margem exigida se executadas, é que não queremos que o cliente tenha posições que exijam margem.