Este documento apresenta uma visão geral técnica abrangente do Sistema de Margem de Portefólio de Opções, descrevendo a sua metodologia, cálculos de margem e estratégias de gestão de riscos.
A margem de portefólio é uma metodologia de margem baseada em risco que determina requisitos de margem com base no risco geral de um portefólio, em vez de estratégias predefinidas. Esta abordagem visa alinhar os requisitos de margem mais estreitamente com a exposição de risco real das posições combinadas no portefólio.
Assim, o sistema de margem de portefólio compensa os riscos entre diferentes instrumentos com ativos subjacentes semelhantes. Melhora a eficiência de capital em comparação com margens tradicionais, que somam requisitos de margem individuais. No entanto, introduz maior complexidade no cálculo de margem.
O requisito de margem é calculado com base em cinco principais fatores de risco:
Risco de Mercado Não-Delta – Mede o P&L do pior cenário sob testes de esforço de preço e volatilidade, segundo a metodologia SPAN.
Delta Absoluto de Opções – Representa o risco de liquidação e impacto no mercado.
Delta Líquido do Portefólio – Captura os custos potenciais de cobertura delta durante a liquidação.
Margem de Posições de Futuros – Garante consistência com margens de futuros de garantias múltiplas.
Compensação entre Ativos – Permite reduções de margem com base em correlações de ativos.
Este componente calcula o P&L do portefólio no pior cenário, considerando múltiplos cenários de choque de preço e volatilidade. A metodologia segue o modelo SPAN (Standard Portfolio Analysis of Risk), mas com melhorias para incorporar opções (uma diferença importante é que consideramos apenas o portefólio com cobertura delta):
23 cenários de mercado diferentes simulam movimentos de preço como exemplo entre -15% e +15%, com choques extremos adicionais em -45% e +45%.
Ajustes de volatilidade com base no comportamento histórico de IV da opção e estimativas de risco prospetivo.
Impacto do Decaimento Theta: Multiplicadores de risco adicionais aplicados a opções com theta negativo, ou seja, aquelas que perdem valor ao longo do tempo, antecipando o tempo até à expiração.
Testes de Stress com Cobertura Delta: Ao assumir uma cobertura delta aos preços atuais para os choques de preço, considera-se apenas o risco residual (gregas de ordem superior).
O delta absoluto mede a exposição direcional total de um portefólio. Isto garante que as posições grandes têm uma margem adequada para refletir o risco de liquidação/impacto no mercado. Embora um portefólio possa ter um risco de mercado mínimo segundo o Risco de Mercado Não-Delta, um portefólio com delta elevado apresentará risco de liquidação. Por conseguinte, calcula-se o delta da posição em opções:
O MaintenanceMarginFactor consta aqui. É usado um fator de 2 como buffer.
Opção | Delta | Posição | Preço subjacente |
|---|---|---|---|
A | 0,5 | 100 | $50 |
0,5 | –0,3 | 150 | 40 $ |
Calcule a exposição delta nocional absoluta:
(0,5 x 100 x 50) + (–0,3 x 150 x 40) = 4300
Suponhamos que o fator de margem de manutenção (mm_factor) seja 0,01:
AbsOptionsDelta = 4300 x0.01 x2 = 86
O delta líquido representa a tendência direcional global do portefólio, considerando posições em opções e futuros. Esta métrica é crucial para determinar os custos de cobertura de riscos antes da liquidação.
A metodologia:
Considera opções e futuros no portefólio.
Calcula a exposição delta líquida, incorporando a cobertura de risco em futuros.
Utiliza a menor exposição não coberta para determinar o risco.
Converte a exposição de delta para valor nocional utilizando o preço de índice.
Aplica um fator de margem de manutenção dinâmico para calcular a margem necessária.
Instrumento | Tipo | Delta | Posição | Preço do índice |
|---|---|---|---|---|
A | Opção | 100 | 100 | $50 |
B | Opção | 200 | 200 | $50 |
C | Futuro | -80 | -80 | $50 |
Calcule o {Delta de Opções:{ }
options_delta = (0.5 x 100) + (-0.3 x 200) = 50 - 60 = -10
Calcule o {Delta de Futuros:
underlying_delta= -80
Determinar Exposição de Delta Líquido:
min_net_portfolio_delta=
=minabs(options_delta), abs(options_delta + underlying_delta )=
=min10,abs(-10+(-80))=10
min_net_portfolio_delta é limitado por abs(options_delta) uma vez que apenas queremos considerar deltas de futuros que compensam deltas de opções.
Converter para Exposição Nocional:
min_net_portfolio_delta_notional = 10 x 50 = 500
Aplicar Fator de Margem de Manutenção (ex. mm_factor = 0,01):
Delta de Portefólio Líquido = 500 x 0,01 = 5
A margem de futuros segue o sistema de margem com garantias múltiplas para garantir que os requisitos de margem para futuros se mantêm consistentes para os clientes que negociam apenas futuros; utilizamos o sistema de margem existente para futuros com garantias múltiplas.
Os requisitos de margem para futuros são somados com os requisitos de margem calculados para opções.
Nota: O sistema de margem com garantias múltiplas é ligeiramente diferente do sistema para contratos com garantia única. Para garantia única, os requisitos de margem baseiam-se no preço de referência em vez do preço médio de entrada. Esta abordagem para contratos com garantias múltiplas foi escolhida porque se considerou mais fácil para os clientes compreenderem, uma vez que a margem inicial é fixa para um tamanho e preço médio de entrada determinados.
A compensação entre ativos é um mecanismo de redução de margem que permite que o sistema de margem de portefólio reconheça {desvios de risco correlacionados} entre diferentes instrumentos. Em vez de tratar todas as posições como independentes, o sistema aplica um {fator de correlação} para reduzir os requisitos gerais de margem quando os ativos têm historicamente riscos compensadores.
O sistema interpola entre dois valores:
A pior das perdas somadas por cenário em todas as opções.
A soma da pior perda por ativo em todos os cenários ({a mais rigorosa}).
O sistema interpola entre estes métodos para equilibrar a precisão do risco e a eficiência de capital. E este valor interpolado será considerado o risco de mercado não delta do portefólio. O parâmetro será definido pelo administrador e estará entre 0 e 1.
Nota: Este número expressa apenas a correlação entre BTC e ETH, uma vez que estes são os ativos subjacentes das opções listadas, situação que deverá manter-se por algum tempo. Caso sejam adicionadas mais opções, a metodologia terá de ser revista para contemplar 3 ou mais ativos subjacentes distintos.
Cenário | Perda BTC ($) | Perda ETH ($) |
|---|---|---|
1 | -1 000 | -2 000 |
2 | -500 | -2 500 |
3 | -1 500 | -1 500 |
4 | -2 500 | -500 |
As perdas de cada cenário resultam da soma da perda de cada ativo. Pressupõe-se que todas as perdas em cada cenário são aditivas, ou seja, as perdas de BTC e ETH ocorrem integralmente em simultâneo.
Cenário | Perda total. |
|---|---|
1 | -3 000 |
2 | -3 000 |
3 | -3 000 |
4 | -3 000 |
O pior caso total em todos os cenários é -3 000.
Analisamos a pior perda de cada instrumento em todos os cenários:
Pior perda BTC em todos os cenários: -2 500 (Cenário 4)
Pior perda ETH em todos os cenários: -2 500 (Cenário 2)
O requisito de margem total é -2 500 + (-2 500) = -5 000
No entanto, este método não pressupõe que BTC e ETH atinjam as suas piores perdas no mesmo cenário.
Depois de calcular os fatores de risco acima para posições individuais, a margem final é determinada ao nível do portefólio através de integração destes componentes de forma estruturada:
MargemManutençãoOpções = máx(RiscoMercadoLiquidoAtivos, DeltaOpçõesAbsoluto) + DeltaPortefólioLíquido
Utilizamos o máximo dos dois acima para garantir que nos mantemos vinculados ao risco de liquidação, mesmo com um portefólio cuidadosamente coberto.
MargemInicialOpções = MargemManutençãoOpções × FatorMargemInicialOpções
MargemManutençãoPortefólio = MargemManutençãoOpções + MargemManutençãoFuturos
MargemInicialPortefólio = MargemInicialOpções + MargemInicialFuturos
O FatorMargemInicialOpções é definido pelo administrador.
No caso de portefólios de opções apenas em posições longas, a margem inicial e de manutenção das opções não pode exceder o preço de referência, uma vez que este representa a perda máxima.