Margining portfela opcji

Ostatnia aktualizacja: 2 kwi 2025

TYLKO ŚRODOWISKO DEMONSTRACYJNE

Ten artykuł dotyczy handlu opcjami za pośrednictwem naszego środowiska demonstracyjnego za pośrednictwem API.

Wprowadzenie

Niniejszy dokument przedstawia kompleksowy przegląd techniczny Systemu Marży Portfelowej Opcji, opisując jego metodologię, obliczenia marży i strategie zarządzania ryzykiem.

Marża portfelowa to metodologia marży oparta na ryzyku, która określa wymagania dotyczące marży w oparciu o ogólne ryzyko portfela, a nie na podstawie z góry określonych strategii. Podejście to ma na celu ściślejsze dopasowanie wymagań dotyczących marży do rzeczywistej ekspozycji na ryzyko połączonych pozycji w portfelu.

Dlatego system marży portfelowej kompensuje ryzyka w różnych instrumentach o podobnych aktywach bazowych. Poprawia efektywność kapitałową w porównaniu z tradycyjnym systemem marży, który sumuje indywidualne wymagania dotyczące marży. Wprowadza jednak większą złożoność w obliczaniu marży.

Metodologia obliczania marży

Czynniki ryzyka

Wymagania dotyczące marży są obliczane na podstawie pięciu głównych czynników ryzyka:

1
Ryzyko rynkowe bez delty – mierzy najgorszy scenariusz zysku i straty (P&L) w testach warunków skrajnych cen i zmienności, zgodnie z metodologią SPAN.
2
Bezwzględna Delta Opcji – uwzględnia ryzyko likwidacji i wpływu na rynek.
3
Delta Netto Portfela – uwzględnia potencjalne koszty zabezpieczenia delty podczas likwidacji.
4
Marża Pozycji Futures – zapewnia spójność z marżą futures z wieloma zabezpieczeniami.
5
Netowanie Międzyaktywowe – umożliwia redukcję marży w oparciu o korelacje aktywów.

1. Ryzyko rynkowe bez delty (Strata w najgorszym scenariuszu w testach warunków skrajnych)

Ten komponent oblicza najgorszy scenariusz zysku i straty (P&L) portfela w wielu scenariuszach szoku cenowego i zmienności. Metodologia opiera się na modelu SPAN (Standard Portfolio Analysis of Risk), ale z ulepszeniami do obsługi opcji (ważną różnicą jest to, że bierzemy pod uwagę tylko portfel zabezpieczony deltą):

•
23 różne scenariusze rynkowe symulują ruchy cen, na przykład od -15% do +15%, z dodatkowymi ekstremalnymi szokami na poziomie -45% i +45%.
•
Korekty zmienności oparte na historycznym zachowaniu IV opcji i prognozach ryzyka.
•
Wpływ rozpadu Theta: Dodatkowe mnożniki ryzyka stosowane dla opcji z ujemną theta, tj. tych, które tracą wartość w czasie, poprzez szokowanie czasu do wygaśnięcia i przyspieszanie go.
•
Testy warunków skrajnych zabezpieczone deltą: Zakładając zabezpieczenie deltą po bieżących cenach dla szoków cenowych, uwzględniane jest tylko ryzyko rezydualne (greki wyższego rzędu).

2. Bezwzględna Delta Opcji (Wpływ rynkowy dużych ekspozycji delta)

Bezwzględna delta mierzy całkowitą ekspozycję kierunkową portfela. Zapewnia to odpowiednie pokrycie marżą dużych pozycji, aby odzwierciedlić ryzyko likwidacji/wpływu na rynek. Chociaż portfel może mieć minimalne ryzyko rynkowe zgodnie z Ryzykiem Rynkowym Bez Delty, portfel o wysokiej delcie będzie miał ryzyko likwidacji. Dlatego delta pozycji opcji jest obliczana w następujący sposób:

Gdzie MaintenanceMarginFactor jest podany tutaj. Współczynnik 2 jest używany jako bufor.

Przykład:

Opcja	Delta	Pozycja	Cena instrumentu bazowego
A	0.5	100	$50
0.5	-0.3	150	$40

1
Oblicz bezwzględną nominalną ekspozycję delta:
(0.5 x 100 x 50) + (-0.3 x 150 x 40)=4300
2
Załóżmy, że współczynnik depozytu zabezpieczającego (mm_factor) wynosi 0.01:
AbsOptionsDelta = 4300 x0.01 x2 = 86

3. Delta Netto Portfela (Koszt hedgingu delta przed likwidacją)

Delta netto reprezentuje ogólne ukierunkowanie portfela, uwzględniając zarówno pozycje opcji, jak i kontraktów futures. Ta metryka jest kluczowa dla określenia kosztów hedgingu przed likwidacją.

Metodologia:

•
Uwzględnia zarówno opcje, jak i kontrakty futures w portfelu.
•
Oblicza ekspozycję delta netto, uwzględniając zabezpieczenie kontraktami futures.
•
Wykorzystuje najmniejszą niezabezpieczoną ekspozycję do określenia ryzyka.
•
Przelicza ekspozycję delta na wartość nominalną, używając ceny indeksu.
•
Stosuje dynamiczny współczynnik depozytu zabezpieczającego do obliczenia wymaganego depozytu.

Przykład:

Instrument	Typ	Delta	Pozycja	Cena indeksu
A	Opcja	100	100	50 $
B	Opcja	200	200	50 $
C	Kontrakt terminowy	-80	-80	$50

1
Oblicz deltę opcji:
options_delta = (0.5 x 100) + (-0.3 x 200) = 50 - 60 = -10
2
Oblicz deltę kontraktów terminowych:
underlying_delta= -80
3
Określ ekspozycję delty netto:
min_net_portfolio_delta=
=minabs(options_delta), abs(options_delta + underlying_delta )=
=min10,abs(-10+(-80))=10
min_net_portfolio_delta jest ograniczona przez abs(options_delta), ponieważ chcemy uwzględniać tylko delty kontraktów terminowych, które równoważą delty opcji.
4
Przelicz na ekspozycję nominalną:
min_net_portfolio_delta_notional = 10 x 50 = 500
5
Zastosuj współczynnik depozytu zabezpieczającego (np. mm_factor = 0.01):
Delta portfela netto = 500 x0.01 = 5

4. Depozyt zabezpieczający pozycji kontraktów terminowych

Marżowanie kontraktów terminowych jest zgodne z systemem marżowania wielokrotnego zabezpieczenia, aby zapewnić, że wymogi dotyczące depozytu zabezpieczającego dla kontraktów terminowych pozostają spójne dla klientów, którzy handlują wyłącznie kontraktami terminowymi; używamy istniejącego systemu marżowania dla kontraktów terminowych z wielokrotnym zabezpieczeniem.

Wymogi dotyczące depozytu zabezpieczającego dla kontraktów terminowych są sumowane z wymogami dotyczącymi depozytu zabezpieczającego obliczonymi dla opcji.

Uwaga: System marżowania wielokrotnego zabezpieczenia nieco różni się od systemu dla kontraktów z pojedynczym zabezpieczeniem. W przypadku pojedynczego zabezpieczenia, wymogi dotyczące depozytu zabezpieczającego są oparte na cenie rynkowej zamiast na średniej cenie wejścia. To podejście dla kontraktów z wielokrotnym zabezpieczeniem zostało wybrane, ponieważ uznano je za łatwiejsze do zrozumienia dla klientów, ponieważ depozyt początkowy jest stały dla danej wielkości i średniej ceny wejścia.

5. Netowanie międzyaktywowe (redukcja ryzyka ze skorelowanych aktywów)

Netowanie międzyaktywowe to **mechanizm redukcji depozytu zabezpieczającego**, który pozwala systemowi marżowania portfelowego rozpoznawać **skorelowane kompensacje ryzyka** w różnych instrumentach. Zamiast traktować wszystkie pozycje jako niezależne, system stosuje **współczynnik korelacji** w celu zmniejszenia ogólnych wymogów dotyczących depozytu zabezpieczającego, gdy aktywa historycznie mają ryzyka wzajemnie się kompensujące.

System interpoluje między dwiema wartościami:

1
Najgorsza z sumowanych strat na scenariusz we wszystkich opcjach.
2
Suma najgorszej straty na aktywo we wszystkich scenariuszach (**bardziej rygorystyczna**).

System interpoluje między tymi metodami, aby zrównoważyć dokładność ryzyka i efektywność kapitałową. Ta interpolowana wartość będzie uważana za rynkowe ryzyko portfela bez delty. Sam parametr zostanie ustawiony przez administratora i będzie mieścił się w przedziale od 0 do 1.

Uwaga: Ta liczba wyraża jedynie korelację między BTC a ETH, ponieważ są to aktywa bazowe notowanych opcji i oczekuje się, że tak pozostanie przez pewien czas. Jeśli zostaną dodane kolejne opcje, metodologia będzie musiała zostać ponownie przeanalizowana w celu obsługi 3+ różnych aktywów bazowych.

Przykład:

Scenariusz	Strata BTC ($)	Strata ETH ($)
1	-1,000	-2,000
2	-500	-2,500
3	-1,500	-1,500
4	-2,500	-500

Podejście 1: Najgorszy z sumowanych strat na scenariusz

Straty dla każdego scenariusza są wynikiem sumy strat każdego aktywa. Zakłada się, że wszystkie straty w każdym scenariuszu są addytywne, co oznacza, że straty BTC i ETH są w pełni realizowane łącznie.

Scenariusz	Całkowita strata
1	-3,000
2	-3,000
3	-3,000
4	-3,000

Najgorszy łączny wynik we wszystkich scenariuszach wynosi -3000.

Podejście 2: Najgorsza strata na aktywo we wszystkich scenariuszach

Tutaj analizujemy najgorszą stratę dla każdego pojedynczego instrumentu we wszystkich scenariuszach:

•
Najgorsza strata BTC we wszystkich scenariuszach: -2500 (Scenariusz 4)
•
Najgorsza strata ETH we wszystkich scenariuszach: -2500 (Scenariusz 2)

Całkowite wymagane zabezpieczenie wynosi -2500 + (-2500) = -5000

Jednakże, nie zakłada to, że BTC i ETH osiągną swoje najgorsze straty w tym samym scenariuszu.

Obliczanie zabezpieczenia na poziomie portfela

Po obliczeniu powyższych czynników ryzyka dla poszczególnych pozycji, ostateczne wymagane zabezpieczenie jest ustalane na poziomie portfela poprzez integrację tych komponentów w ustrukturyzowany sposób:

OptionsMaintenanceMargin = max(CrossAssetNettedMarketRisk, AbsOptionsDelta)+ NetPortfolioDelta

Przyjmujemy maksimum z powyższych dwóch, aby nadal być związanym ryzykiem likwidacji w przypadku starannie zabezpieczonego portfela.

OptionsInitialMargin = OptionsMaintenance x MarginOptionsIMarginFactor

PortfolioMaintenanceMargin = OptionsMaintenanceMargin + FuturesMaintenanceMargin

PortfolioInitialMargin = OptionsInitialMargin + FuturesInitialMargin

OptionsIMarginFactor jest definiowany przez administratora.

W przypadku portfeli opcji typu long-only, początkowe i utrzymaniowe zabezpieczenie opcji nie może być większe niż cena rynkowa, ponieważ jest to maksymalna strata.

Otwarte zlecenia

Silnik oblicza początkowe zabezpieczenie, biorąc pod uwagę otwarte zlecenia i zakłada, że zostaną one wykonane, aby zapobiec wysyłaniu przez klientów zleceń, które, jeśli zostaną wykonane, zwiększą wymagane zabezpieczenie ponad początkowe zabezpieczenie.

Początkowe zabezpieczenie dla otwartych zleceń

Mechanizm zapewnia, że zlecenia, które mogłyby zwiększyć ryzyko, są odpowiednio zabezpieczone przed wykonaniem. W przypadku portfeli z aktywnymi otwartymi zleceniami, system symuluje wpływ na zabezpieczenie, zakładając, że wszystkie otwarte zlecenia zostaną zrealizowane i dodaje wszelkie ujemne PnL oraz opłaty. Dlatego, dla każdej opcji, wymagane zabezpieczenie dla zleceń wynosi:

•
marginForBids = marginImpactAllBidsFilled+min(pnlBidsFilled,0) + bidsFilledFee
•
marginForAsks = marginImpactAllAsksFilled + min(pnlAsksFilled,0) + asksFilledFee
•
marginRequiredForOrders = max(marginForBids, MarginForAsks)
Przyjmujemy bezpieczniejszą stronę, a zatem najwyższy wymagany depozyt zabezpieczający. Zlecenia kupna i sprzedaży nie mogą być realizowane jednocześnie.

Obliczenie depozytu zabezpieczającego dla otwartych zleceń opisano poniżej:

1. Oblicz początkowy depozyt zabezpieczający dla zleceń na opcję

Dla każdej opcji opt początkowy wpływ na depozyt zabezpieczający jest obliczany zarówno dla ofert kupna, jak i sprzedaży, biorąc pod uwagę:

•
Wpływ w przypadku realizacji
•
Niezrealizowana strata (tylko ujemny PnL)
•
Opłaty związane ze zleceniami

Dlatego początkowy depozyt zabezpieczający otwartych zleceń wynosi:

IM[orders,opt] = max(max[of bid&ask orders](IM[impact](orders) + min(PNL[impact](orders),0) + Fees[impact](orders)),0)

Uwaga: Zlecenia kupna i sprzedaży nie mogą być realizowane jednocześnie. Z tego powodu przyjmuje się wartość maksymalną z każdego z nich.

2. Zsumuj depozyt zabezpieczający dla wszystkich zleceń opcji, chyba że klient jest animatorem rynku, w którym to przypadku sumowane są tylko N największych zleceń wpływających na depozyt zabezpieczający.

3. Całkowity IM dla wszystkich zleceń to suma tych obliczonych powyżej (opcje) i tych dla kontraktów futures.

Określanie, czy użytkownik może złożyć zlecenie

Gdy użytkownik składa zlecenie, całkowity depozyt zabezpieczający dla otwartych zleceń jest obliczany przy założeniu, że zlecenie zostanie złożone. Jeśli różnica między tą wartością a wartością sprzed złożenia zlecenia (IM[orders, total]) jest mniejsza lub równa dostępnemu depozytowi zabezpieczającemu, wówczas zlecenie może zostać złożone.

Proces:

1
Sprawdź, czy całkowity początkowy depozyt zabezpieczający dla otwartych zleceń wzrośnie, jeśli zlecenie zostanie zrealizowane. Jeśli nie, złóż zlecenie.
2
Wpływ na depozyt zabezpieczający jest obliczany:
max(mm_impact_all_bids_filled, mm_impact_all_asks_filled)
3
Jeśli powyższe obliczenie daje ujemny wpływ na depozyt zabezpieczający, oznacza to, że zlecenie zmniejsza ryzyko, a system pozwala na zużycie bufora depozytu zabezpieczającego:
usableMargin = margin_equity - current_mm gdzie margin_equity to wartość zabezpieczenia (w tym potrącenia) + niezrealizowany PnL.
Jeśli powyższe obliczenie daje dodatni wpływ na depozyt zabezpieczający, oznacza to, że zlecenie zwiększa ryzyko, a system używa: usableMargin = availableMargin

Anulowanie zleceń przy ujemnym dostępnym depozycie zabezpieczającym

Jeśli dostępny depozyt zabezpieczający użytkownika spadnie poniżej zera i ma on zlecenia zwiększające ryzyko, system rozpocznie anulowanie zleceń w celu przywrócenia dostępnego depozytu zabezpieczającego powyżej zera.

Jeśli instrumentem jest kontrakt futures i ma on zlecenia niebędące zamykającymi (tj. zlecenia, które nie zamykają pozycji/zwiększają ekspozycji), wówczas wszystkie zlecenia dla tego instrumentu są anulowane.

W przeciwieństwie do kontraktów futures, ze względu na nieliniowość opcji, realizacja zlecenia może skutkować zmniejszeniem całkowitego ryzyka portfela poprzez zamykanie pozycji (ClosingOrders). Dlatego, jeśli grupa zleceń kupna/sprzedaży zmniejsza ryzyko, zlecenia kupna/sprzedaży są anulowane, w przeciwnym razie nie.

Proces:

1
Iteruj po wszystkich instrumentach: Każdy instrument może być kontraktem futures lub opcją.
2
Obsługa kontraktów futures: Anuluj wszystkie zlecenia niebędące zamykającymi
Jeśli instrumentem jest kontrakt futures i ma on zlecenia niebędące zamykającymi (tj. zlecenia, które zwiększają ekspozycję), wówczas wszystkie zlecenia dla tego instrumentu są anulowane.
3
Obsługa Opcji: Selektywne anulowanie zleceń
Pogrupuj wszystkie zlecenia kupna i sprzedaży w dwie grupy (sprzedaż i kupno), a następnie oblicz, czy każda grupa zmniejsza depozyt zabezpieczający. Jeśli depozyt zabezpieczający nie zostanie zmniejszony, anuluj wszystkie zlecenia z tej grupy (nawet te, które zmniejszają depozyt).

Uwaga: Należy pamiętać, że otwarte zlecenia nie zwiększają depozytu zabezpieczającego, dopóki są otwarte. Powodem, dla którego anulujemy wszystkie te, które potencjalnie mogą zwiększyć wymagany depozyt zabezpieczający po wykonaniu, jest to, że nie chcemy, aby klient posiadał pozycje wymagające depozytu zabezpieczającego.