Opsjonsporteføljemarginering

Sist oppdatert: 2. april 2025

KUN DEMOMILJØ

Denne artikkelen er for opsjonshandel gjennom vårt demomiljø via API.

Innledning

Dette dokumentet gir en omfattende teknisk oversikt over systemet for porteføljemarginering av opsjoner, og beskriver dets metodikk, marginkalkulasjoner og risikostyringsstrategier.

Porteføljemarginering er en risikobasert marginmetodikk som bestemmer marginkrav basert på den totale risikoen i en portefølje, snarere enn på forhåndsdefinerte strategier. Denne tilnærmingen har som mål å tilpasse marginkravene tettere til den faktiske risikoeksponeringen for de kombinerte posisjonene i porteføljen.

Derfor utligner porteføljemarginsystemet risiko på tvers av ulike instrumenter med lignende underliggende eiendeler. Det forbedrer kapitaleffektiviteten sammenlignet med tradisjonell marginering, som summerer individuelle marginkrav. Det introduserer imidlertid mer kompleksitet i marginkalkulasjonen.

Metodikk for marginkalkulasjon

Risikofaktorer

Marginkravet beregnes basert på fem primære risikofaktorer:

1
Ikke-delta markedsrisiko – Måler verste-fall-scenario P&L under pris- og volatilitetsstresstester i henhold til SPAN-metodikken.
2
Absolutt opsjonsdelta – Tar hensyn til likvidasjons- og markedsrisiko.
3
Netto porteføljedelta – Fanger opp potensielle delta-hedging-kostnader under likvidasjon.
4
Margin for futuresposisjoner – Sikrer konsistens med multi-sikkerhets futures-marginering.
5
Netting på tvers av eiendeler – Tillater marginreduksjoner basert på aktivakorrelasjoner.

1. Ikke-delta markedsrisiko (Verste-fall-scenario tap under stresstesting)

Denne komponenten beregner verste-fall-scenario P&L for porteføljen under flere pris- og volatilitetssjokkscenarier. Metodikken følger SPAN (Standard Portfolio Analysis of Risk)-modellen, men med forbedringer for å håndtere opsjoner (en viktig forskjell er at vi kun vurderer den delta-hedgede porteføljen):

•
23 forskjellige markedsscenarier simulerer prisbevegelser som et eksempel mellom -15 % til +15 %, med ytterligere ekstreme sjokk på -45 % og +45 %.
•
Volatilitetsjusteringer basert på en opsjons historiske IV-atferd, og fremtidsrettede risikovurderinger.
•
Theta-forfallsinnvirkning: Ytterligere risikomultiplikatorer anvendt for opsjoner med negativ theta, dvs. de som taper verdi over tid, ved å sjokkere tiden til utløp og fremskynde den.
•
Delta-hedget stresstesting: Ved å anta en delta-hedge til gjeldende priser for prissjokkene, vurderes kun den gjenværende risikoen (høyere ordens greeks).

2. Absolutt opsjonsdelta (Markedspåvirkning av store deltaeksponeringer)

Absolutt delta måler den totale retningsbestemte eksponeringen til en portefølje. Dette sikrer at store posisjoner er tilstrekkelig marginert for å reflektere likvidasjons-/markedsrisiko. Selv om en portefølje kan ha minimal markedsrisiko i henhold til Ikke-delta markedsrisiko, vil en portefølje med høy delta ha en likvidasjonsrisiko. Derfor beregnes deltaen for opsjonsposisjonen slik:

Hvor MaintenanceMarginFactor er gitt her. En faktor på 2 brukes som en buffer.

Eksempel:

Opsjon	Delta	Posisjon	Underliggende pris
A	0.5	100	$50
0.5	-0.3	150	$40

1
Beregn absolutt nominell deltaeksponering:
(0.5 x 100 x 50) + (-0.3 x 150 x 40)=4300
2
Anta at vedlikeholdsmarginfaktoren (mm_factor) er 0,01:
AbsOptionsDelta = 4300 x0.01 x2 = 86

3. Netto porteføljedelta (Kostnad for delta-hedging før likvidasjon)

Netto delta representerer den totale retningsbestemte skjevheten i porteføljen, og tar hensyn til både opsjons- og futuresposisjoner. Denne metrikken er avgjørende for å bestemme hedgingkostnader før likvidasjon.

Metodikken:

•
Tar hensyn til både opsjoner og futures i porteføljen.
•
Beregner netto delta-eksponering, inkludert futures-hedging.
•
Bruker den minste uhedgede eksponeringen for å bestemme risiko.
•
Konverterer delta-eksponering til nominell verdi ved hjelp av indeksprisen.
•
Bruker en dynamisk vedlikeholdsmarginfaktor for å beregne den nødvendige marginen.

Eksempel:

Instrument	Type	Delta	Posisjon	Indekspris
A	Opsjon	100	100	$50
B	Opsjon	200	200	$50
C	Terminkontrakt	-80	-80	$50

1
Beregn opsjonsdelta:
options_delta = (0.5 x 100) + (-0.3 x 200) = 50 - 60 = -10
2
Beregn futures-delta:
underlying_delta= -80
3
Bestem netto delta-eksponering:
min_net_portfolio_delta=
=minabs(options_delta), abs(options_delta + underlying_delta )=
=min10,abs(-10+(-80))=10
min_net_portfolio_delta er begrenset av abs(options_delta) siden vi kun ønsker å vurdere futures-deltaer som utligner opsjonsdeltaer.
4
Konverter til nominell eksponering:
min_net_portfolio_delta_notional = 10 x 50 = 500
5
Anvend vedlikeholdsmarginfaktor (f.eks. mm_factor = 0.01):
Net Portfolio Delta = 500 x0.01 = 5

4. Margin for futures-posisjoner

Futures-margining følger systemet for margining med flere sikkerheter for å sikre at marginkravene for futures forblir konsistente for kunder som kun handler futures; vi bruker det eksisterende marginsystemet for futures med flere sikkerheter.

Marginkrav for futures summeres med marginkravene beregnet for opsjoner.

Merk: Systemet for margining med flere sikkerheter er litt annerledes enn det for kontrakter med én sikkerhet. For én sikkerhet er marginkravene basert på markedsprisen i stedet for gjennomsnittlig inngangspris. Denne tilnærmingen for kontrakter med flere sikkerheter ble valgt fordi den ble ansett som lettere for kundene å forstå, siden den initielle marginen er fast for en gitt størrelse og gjennomsnittlig inngangspris.

5. Kryssaktivum-netting (Risikoreduksjon fra korrelerte aktiva)

Kryssaktivum-netting er en marginreduksjonsmekanisme som lar porteføljemargining-systemet gjenkjenne korrelerte risikoavvik på tvers av forskjellige instrumenter. I stedet for å behandle alle posisjoner som uavhengige, bruker systemet en korrelasjonsfaktor for å redusere de totale marginkravene når aktiva historisk sett har utlignende risikoer.

Systemet interpolerer mellom to verdier:

1
Det verste av de summerte tapene per scenario på tvers av alle opsjoner.
2
Summen av det verste tapet per aktivum på tvers av alle scenarier (det strengeste).

Systemet interpolerer mellom disse metodene for å balansere risikonøyaktighet og kapitaleffektivitet. Og denne interpolerte verdien vil bli ansett som porteføljens ikke-delta markedsrisiko. Parameteren vil bli satt av administratoren og vil være mellom 0 og 1.

Merk: Dette tallet uttrykker kun korrelasjonen mellom BTC og ETH, siden disse er underliggende for opsjonene som er notert, og det forventes å være slik en stund. Hvis ytterligere opsjoner legges til, må metodikken revideres for å håndtere 3+ distinkte underliggende.

Eksempel:

Scenario	BTC-tap ($)	ETH-tap ($)
1	-1 000	-2 000
2	-500	-2 500
3	-1 500	-1 500
4	-2 500	-500

Tilnærming 1: Det verste av de summerte tapene per scenario

Tapene for hvert scenario er resultatet av summen av tapet for hver eiendel. Det forutsetter at alle tap i hvert scenario er additive, noe som betyr at BTC- og ETH-tap realiseres fullt ut sammen.

Scenario	Totalt tap
1	-3 000
2	-3 000
3	-3 000
4	-3 000

Det verste totaltapet på tvers av alle scenarier er -3000.

Tilnærming 2: Verste tap per eiendel på tvers av alle scenarier

Her ser vi på det verste tapet for hvert enkelt instrument på tvers av alle scenarier:

•
Verste BTC-tap på tvers av alle scenarier: -2500 (Scenario 4)
•
Verste ETH-tap på tvers av alle scenarier: -2500 (Scenario 2)

Det totale marginkravet er -2500 + (-2500) = -5000

Dette forutsetter imidlertid ikke at BTC og ETH opplever sine verste tap i samme scenario.

Marginkalkulasjon på porteføljenivå

Etter å ha beregnet risikofaktorene ovenfor for individuelle posisjoner, bestemmes det endelige marginkravet på porteføljenivå ved å integrere disse komponentene på en strukturert måte:

OptionsMaintenanceMargin = max(CrossAssetNettedMarketRisk, AbsOptionsDelta)+ NetPortfolioDelta

Vi tar maksimum av de to ovennevnte slik at vi fortsatt er bundet av likvidasjonsrisiko i tilfelle av en nøye hedget portefølje.

OptionsInitialMargin = OptionsMaintenance x MarginOptionsIMarginFactor

PortfolioMaintenanceMargin = OptionsMaintenanceMargin + FuturesMaintenanceMargin

PortfolioInitialMargin = OptionsInitialMargin + FuturesInitialMargin

OptionsIMarginFactor defineres av administratoren.

I tilfelle av kun lange opsjonsporteføljer, kan opsjonenes start- og vedlikeholdsmargin ikke være mer enn markedsprisen, da dette er det maksimale tapet.

Åpne ordrer

Motoren beregner en startmargin som tar hensyn til de åpne ordrene og antar at de blir utført for å forhindre at kundene sender ordre som, hvis de utføres, vil øke den nødvendige marginen mer enn startmarginen.

Startmargin for åpne ordre

Mekanismen sikrer at ordre som kan øke risikoen, er tilstrekkelig margined før utførelse. For porteføljer med aktive åpne ordre, simulerer systemet marginpåvirkningen ved å anta at alle åpne ordre fylles og legger til eventuell negativ PnL og gebyrer. Derfor, per opsjon, er den nødvendige marginen for ordre:

•
marginForBids = marginImpactAllBidsFilled+min(pnlBidsFilled,0) + bidsFilledFee
•
marginForAsks = marginImpactAllAsksFilled + min(pnlAsksFilled,0) + asksFilledFee
•
marginRequiredForOrders = max(marginForBids, MarginForAsks)
Vi tar den sikre siden og derfor den høyeste marginen som trengs. Bud- og salgsordrer kan ikke oppfylles samtidig.

Beregningen av margin for åpne ordrer er beskrevet nedenfor:

1. Beregn Initial Margin for ordrer per opsjon

For hver opsjon opt beregnes den initiale marginpåvirkningen for både bud og salg, med hensyn til:

•
Påvirkning hvis utført
•
Urealisert tap (kun negativ PnL)
•
Gebyrer knyttet til ordrene

Derfor er den initiale marginen for de åpne ordrene:

IM[orders,opt] = max(max[of bid&ask orders](IM[impact](orders) + min(PNL[impact](orders),0) + Fees[impact](orders)),0)

Merk: Bud- og salgsordrer kan ikke fylles samtidig. Dette er grunnen til at maksimum av hver tas.

2. Summer margin for alle opsjonsordrer med mindre klienten er en Market Maker, hvor kun de N største marginpåvirkende ordrene summeres.

3. Den totale IM for alle ordrer er summen av de som er beregnet ovenfor (opsjoner) og den for futures.

Avgjøre om en bruker kan plassere en ordre

Når brukeren legger inn en ordre, beregnes den totale marginen for åpne ordrer, forutsatt at ordren er plassert. Hvis forskjellen mellom denne verdien og verdien før ordren ble plassert (IM[orders, total]) er mindre enn eller lik usableMargin, kan ordren plasseres.

Prosess:

1
Sjekk om den totale initiale marginen for åpne ordrer øker hvis ordren utføres. Hvis ikke, plasser ordren.
2
Marginpåvirkningen beregnes:
max(mm_impact_all_bids_filled, mm_impact_all_asks_filled)
3
Hvis beregningen ovenfor gir en negativ marginpåvirkning, betyr dette at ordren reduserer risikoen og systemet tillater forbruk av marginbuffer:
usableMargin = margin_equity - current_mm hvor margin_equity er sikkerhetsverdien (inkludert haircuts) + urealisert PnL.
Hvis beregningen ovenfor gir en positiv marginpåvirkning, betyr dette at ordren øker risikoen og systemet bruker: usableMargin = availableMargin

Ordrekansellering ved negativ <code>available margin</code>

Hvis en brukers available margin faller under null og de har risikoøkende ordrer, vil systemet begynne å kansellere ordrer i et forsøk på å bringe deres available margin over null.

Hvis instrumentet er en future og har ikke-lukkende ordrer (dvs. ordrer som ikke lukker posisjoner/øker eksponeringen), vil alle ordrer for det instrumentet bli kansellert.

I motsetning til Futures, på grunn av ikke-lineariteten til opsjoner, kan en ordre som utføres resultere i reduksjon av porteføljens totale risiko ved å lukke posisjoner (ClosingOrders). Derfor, hvis en gruppe kjøps-/salgsordrer reduserer risikoen, kanselleres kjøps-/salgsordrene, ellers ikke.

Prosess:

1
Iterer over alle instrumenter: Hvert instrument kan være en future eller en opsjon.
2
Håndtering av Futures: Kanseller alle ikke-lukkende ordrer
Hvis instrumentet er en future og har ikke-lukkende ordrer (dvs. ordrer som øker eksponeringen), blir alle ordrer for det instrumentet kansellert.
3
Håndtering av Opsjoner: Selektiv ordrekansellering
Grupper alle kjøps- og salgsordrer sammen i to grupper (salg og kjøp) og beregn deretter om hver gruppe reduserer marginen eller ikke. Hvis marginen ikke reduseres, kanseller alle ordrer fra den gruppen (selv de som reduserer marginen).

Merk: Husk at åpne ordrer ikke øker marginen mens de fortsatt er åpne. Grunnen til at vi kansellerer alle de som potensielt kan øke den nødvendige marginen hvis de utføres, er at vi ikke ønsker at klienten skal ha posisjoner som krever margin.