Ce document offre une vue d'ensemble technique complète du système de marge sur portefeuille d'options, en décrivant sa méthodologie, ses calculs de marge et ses stratégies de gestion du risque.
La marge sur portefeuille est une méthodologie de marge fondée sur le risque qui détermine les exigences de marge en fonction du risque global d'un portefeuille, plutôt que sur des stratégies prédéfinies. Cette approche vise à aligner plus étroitement les exigences de marge sur l'exposition réelle au risque des positions combinées du portefeuille.
Par conséquent, le système de marge sur portefeuille compense les risques entre différents instruments ayant des actifs sous-jacents similaires. Il améliore l'efficience du capital par rapport à la marge traditionnelle, qui cumule les exigences de marge individuelles. Il introduit cependant une plus grande complexité dans le calcul des marges.
L'exigence de marge est calculée en fonction de cinq facteurs de risque principaux :
Risque hors delta du marché – Mesure le P&L dans le scénario le plus défavorable selon les tests de stress de prix et de volatilité suivant la méthodologie SPAN.
Delta absolu des options – Tient compte du risque de liquidation et d'impact sur le marché.
Delta net du portefeuille – Évalue les coûts potentiels de couverture delta lors de la liquidation.
Marge des positions sur contrats à terme – Assure la cohérence avec la marge des contrats à terme multicollatéraux.
Compensation inter-actifs – Permet des réductions de marge sur la base des corrélations entre actifs.
Ce composant calcule le P&L dans le scénario le plus défavorable du portefeuille selon plusieurs scénarios de choc de prix et de volatilité. La méthodologie suit le modèle SPAN (Standard Portfolio Analysis of Risk) avec des améliorations pour le traitement des options (une différence importante est que nous considérons uniquement le portefeuille couvert en delta) :
23 scénarios de marché différents simulent les mouvements de prix, par exemple entre -15% et +15%, avec des chocs extrêmes supplémentaires à -45% et +45%.
Ajustements de volatilité basés sur le comportement historique de l'IV d'une option et les estimations de risque prospectives.
Impact du thêta : Des multiplicateurs de risque supplémentaires sont appliqués aux options à thêta négatif, c'est-à-dire celles qui perdent de la valeur au fil du temps, en soumettant l'échéance à un choc et en l'avançant.
Test de stress avec couverture delta} : En supposant une couverture delta aux prix actuels pour les chocs de prix, seul le risque résiduel (grecs d'ordre supérieur) est considéré.
Le delta absolu mesure l'exposition directionnelle totale d'un portefeuille. Cela garantit que les positions importantes sont soumises à une exigence de marge adéquate, reflétant le risque de liquidation/impact sur le marché. Bien qu'un portefeuille puisse présenter un risque de marché minimal selon le modèle Non-Delta Market Risk, un portefeuille à delta élevé présentera un risque de liquidation. Par conséquent, le delta de la position d'options est calculé :
Le facteur MaintenanceMarginFactor est fourni ici}. Un facteur de 2 est utilisé comme tampon.
Option | Delta | Position | Prix sous-jacent |
|---|---|---|---|
A | 0,5 | 100 | 50 $ |
0,5 | -0,3 | 150 | 40 $ |
Calculez l'exposition delta notionnelle absolue :
(0,5 x 100 x 50) + (-0,3 x 150 x 40) = 4300
Supposons que le facteur de marge de maintenance (mm_factor) soit 0,01 :
AbsOptionsDelta = 4300 x 0,01 x 2 = 86
Le delta net exprime l'orientation directionnelle nette du portefeuille, en tenant compte des positions sur options comme sur contrats à terme. Cet indicateur est essentiel pour déterminer les coûts de couverture avant la liquidation.
La méthodologie :
Considère à la fois les options et les contrats à terme du portefeuille.
Calcule l'exposition delta nette, en intégrant la couverture par contrats à terme.
Utilise l'exposition non couverte minimale pour déterminer le risque.
Convertit l'exposition delta en valeur notionnelle en utilisant le prix de l'indice.
Applique un facteur de marge de maintenance dynamique pour calculer la marge requise.
Instrument | Type | Delta | Position | Prix indiciel |
|---|---|---|---|---|
A | Option | 100 | 100 | 50 $ |
B | Option | 200 | 200 | 50 $ |
C | Contrat à terme | -80 | -80 | 50 $ |
Calculez le {delta des options}} :{ }}
options_delta = (0,5 x 100) + (-0,3 x 200) = 50 - 60 = -10}
Calculez le {delta des contrats à terme}} :
underlying_delta= -80
Déterminer l'exposition delta nette :
min_net_portfolio_delta=
=minabs(options_delta), abs(options_delta + underlying_delta)=
=min10,abs(-10+(-80))=10
min_net_portfolio_delta est borné par abs(options_delta), car seuls les deltas de contrats à terme qui compensent les deltas d'options sont pris en compte.
Convertir en exposition notionnelle :
min_net_portfolio_delta_notional = 10 x 50 = 500
Appliquer le facteur de marge de maintenance (ex. mm_factor = 0,01) :
Delta net du portefeuille = 500 x 0,01 = 5
Le calcul des marges des contrats à terme suit le système multicollatéral afin de garantir la cohérence des exigences de marge pour les clients opérant exclusivement sur des contrats à terme. Le système de marge existant pour les contrats à terme multicollatéraux est utilisé à cet effet.
Les exigences de marge des contrats à terme s'ajoutent à celles calculées pour les options.
Remarque : Le système multicollatéral de calcul des marges diffère légèrement de celui applicable aux contrats à garantie unique. Pour les contrats à garantie unique, les exigences de marge reposent sur le prix de référence plutôt que sur le prix d'entrée moyen. Cette approche pour les contrats multicollatéraux a été retenue pour sa clarté : la marge initiale est en effet fixe pour une taille et un prix d'entrée moyen donnés, ce qui est plus facile à comprendre pour les clients.
La compensation inter-actifs est un mécanisme de réduction de marge qui permet au système de calcul des marges de portefeuille de reconnaître les compensations de risque corrélées entre différents instruments. Au lieu de traiter toutes les positions de manière indépendante, le système applique un facteur de corrélation pour réduire les exigences de marge globales lorsque les actifs présentent historiquement des risques qui se compensent mutuellement.
Le système interpole entre deux valeurs :
La perte totale la plus défavorable par scénario, sur l'ensemble des options.
La somme de la perte maximale par actif sur tous les scénarios (la plus stricte).
Le système interpole entre ces méthodes pour équilibrer la précision de la mesure du risque et l'efficience du capital. Cette valeur interpolée sera retenue comme le risque de marché non-delta du portefeuille. Le paramètre lui-même sera défini par l'administrateur et sera compris entre 0 et 1.
Remarque : Ce chiffre exprime uniquement la corrélation entre le Bitcoin et l'Ethereum, car ce sont les sous-jacents des options actuellement cotées, et il en sera ainsi pendant encore quelque temps. Si d'autres options sont ajoutées, la méthodologie devra être révisée pour prendre en charge 3 sous-jacents distincts ou plus.
Scénario | Perte BTC ($) | Perte ETH ($) |
|---|---|---|
1 | -1 000 | -2 000 |
2 | -500 | -2 500 |
3 | -1 500 | -1 500 |
4 | -2 500 | -500 |
Les pertes de chaque scénario résultent de l'addition des pertes de chaque actif. Ce modèle suppose que toutes les pertes de chaque scénario sont additives, c'est-à-dire que les pertes sur BTC et ETH se matérialisent intégralement en même temps.
Scénario | Perte totale |
|---|---|
1 | -3 000 |
2 | -3 000 |
3 | -3 000 |
4 | -3 000 |
La perte totale la plus élevée, tous scénarios confondus, est de -3 000.
Nous retenons ici la perte maximale de chaque instrument sur l'ensemble des scénarios :
Perte BTC maximale sur l'ensemble des scénarios : -2 500 (Scénario 4)
Perte ETH maximale sur l'ensemble des scénarios : -2 500 (Scénario 2)
L'exigence de marge totale est de -2 500 + (-2 500) = -5 000
Cependant, cela ne suppose pas que BTC et ETH atteignent leurs pires pertes dans le même scénario.
Après le calcul des facteurs de risque ci-dessus pour les positions individuelles, l'exigence de marge finale est déterminée au niveau du portefeuille en intégrant ces composants de manière structurée :
OptionsMaintenanceMargin = max(CrossAssetNettedMarketRisk, AbsOptionsDelta) + NetPortfolioDelta
Nous retenons le maximum des deux afin de rester exposés au risque de liquidation dans le cas d'un portefeuille soigneusement couvert.
OptionsInitialMargin = OptionsMaintenance x MarginOptionsIMarginFactor
PortfolioMaintenanceMargin = OptionsMaintenanceMargin + FuturesMaintenanceMargin
PortfolioInitialMargin = OptionsInitialMargin + FuturesInitialMargin
Le OptionsIMarginFactor est défini par l'administrateur.
Dans le cas de portefeuilles d'options long only, la marge initiale et la marge de maintenance des options ne peuvent pas dépasser le prix de référence, car c'est la perte maximale.