Το παρόν έγγραφο παρέχει μια ολοκληρωμένη τεχνική επισκόπηση του Συστήματος Margining Χαρτοφυλακίου Δικαιωμάτων Προαίρεσης, περιγράφοντας τη μεθοδολογία του, τους υπολογισμούς margin και τις στρατηγικές διαχείρισης κινδύνου.
Το portfolio margining είναι μια μεθοδολογία margin βασισμένη στον κίνδυνο, η οποία καθορίζει τις απαιτήσεις margin με βάση τον συνολικό κίνδυνο του χαρτοφυλακίου, και όχι βάσει προκαθορισμένων στρατηγικών. Αυτή η προσέγγιση αποσκοπεί στην ευθυγράμμιση των απαιτήσεων margin με την πραγματική έκθεση στον κίνδυνο των συνδυασμένων θέσεων του χαρτοφυλακίου.
Επομένως, το σύστημα portfolio margining συμψηφίζει κινδύνους μεταξύ διαφορετικών μέσων με παρόμοια υποκείμενα περιουσιακά στοιχεία. Βελτιώνει την αποδοτικότητα κεφαλαίου σε σχέση με την παραδοσιακή μέθοδο margining, η οποία αθροίζει τις επιμέρους απαιτήσεις margin. Ωστόσο, εισάγει μεγαλύτερη πολυπλοκότητα στον υπολογισμό του margin.
Η απαίτηση margin υπολογίζεται βάσει πέντε βασικών παραγόντων κινδύνου:
Κίνδυνος Αγοράς Non-Delta – Μετρά το χειρότερο σενάριο P&L υπό δοκιμές πίεσης τιμής και μεταβλητότητας σύμφωνα με τη μεθοδολογία SPAN.
Απόλυτο Δέλτα Δικαιωμάτων Προαίρεσης – Λαμβάνει υπόψη τον κίνδυνο ρευστοποίησης θέσης και επίδρασης στην αγορά.
Καθαρό Δέλτα Χαρτοφυλακίου – Καταγράφει τα πιθανά κόστη αντιστάθμισης κινδύνου δέλτα κατά τη ρευστοποίηση θέσης.
Margin Θέσεων Futures – Διασφαλίζει συνέπεια με το margining futures με πολλαπλές εξασφαλίσεις.
Συμψηφισμός Μεταξύ Περιουσιακών Στοιχείων – Επιτρέπει μειώσεις margin βάσει συσχετίσεων περιουσιακών στοιχείων.
Αυτό το στοιχείο υπολογίζει το χειρότερο σενάριο P&L χαρτοφυλακίου υπό πολλαπλά σενάρια διαταραχών τιμής και μεταβλητότητας. Η μεθοδολογία ακολουθεί το μοντέλο SPAN (Standard Portfolio Analysis of Risk) με βελτιώσεις για την αντιμετώπιση δικαιωμάτων προαίρεσης (σημαντική διαφορά είναι ότι λαμβάνουμε υπόψη μόνο το χαρτοφυλάκιο αντισταθμισμένου δέλτα):
23 διαφορετικά σενάρια αγοράς προσομοιώνουν κινήσεις τιμών, για παράδειγμα μεταξύ -15% και +15%, με επιπλέον ακραίες διαταραχές στο -45% και +45%.
Προσαρμογές μεταβλητότητας βάσει της ιστορικής συμπεριφοράς IV του δικαιώματος προαίρεσης και εκτιμήσεων κινδύνου με μελλοντική προοπτική.
Επίδραση Φθοράς Theta: Πρόσθετοι πολλαπλασιαστές κινδύνου εφαρμόζονται σε δικαιώματα προαίρεσης με αρνητικό theta, δηλαδή σε εκείνα που χάνουν αξία με την πάροδο του χρόνου, μέσω διαταραχής του χρόνου έως τη λήξη, φέρνοντάς τον πιο κοντά χρονικά.
Stress test με αντιστάθμιση δέλτα: Υποθέτοντας αντιστάθμιση κινδύνου δέλτα στις τρέχουσες τιμές για τις διαταραχές τιμής, λαμβάνεται υπόψη μόνο ο υπολειπόμενος κίνδυνος (υψηλής τάξης greeks).
Το απόλυτο δέλτα μετρά τη συνολική κατευθυντήρια έκθεση ενός χαρτοφυλακίου. Αυτό διασφαλίζει ότι οι μεγάλες θέσεις διαθέτουν επαρκές margin για να αντικατοπτρίζουν τον κίνδυνο ρευστοποίησης θέσης/επίδρασης στην αγορά. Αν και ένα χαρτοφυλάκιο μπορεί να έχει ελάχιστο κίνδυνο αγοράς σύμφωνα με τον Κίνδυνο Αγοράς Χωρίς Δέλτα, ένα χαρτοφυλάκιο με υψηλό δέλτα θα παρουσιάζει κίνδυνο ρευστοποίησης θέσης. Ως εκ τούτου, υπολογίζεται το δέλτα της θέσης δικαιωμάτων:
Το MaintenanceMarginFactor δίνεται εδώ. Χρησιμοποιείται συντελεστής 2 ως αποθεματικό.
Επιλογή | Δέλτα | Θέση | Τιμή υποκείμενου τίτλου |
|---|---|---|---|
A | 0,5 | 100 | 50 $ |
0,5 | -0,3 | 150 | $40 |
Υπολογίστε την απόλυτη ονομαστική έκθεση δέλτα:
(0.5 x 100 x 50) + (-0.3 x 150 x 40)=4300
Έστω ότι ο συντελεστής περιθωρίου διατήρησης (mm_factor) είναι 0,01:
AbsOptionsDelta = 4300 x0.01 x2 = 86
Το καθαρό δέλτα αντιπροσωπεύει τη συνολική κατευθυντήρια τάση του χαρτοφυλακίου, λαμβάνοντας υπόψη θέσεις τόσο σε δικαιώματα όσο και σε futures. Η μέτρηση αυτή είναι κρίσιμη για τον προσδιορισμό του κόστους αντιστάθμισης κινδύνου πριν από τη ρευστοποίηση θέσης.
Η μεθοδολογία:
Λαμβάνει υπόψη τόσο τα δικαιώματα όσο και τα futures στο χαρτοφυλάκιο.
Υπολογίζει την καθαρή έκθεση δέλτα, ενσωματώνοντας την αντιστάθμιση κινδύνου μέσω futures.
Χρησιμοποιεί τη μικρότερη μη αντισταθμισμένη έκθεση για τον προσδιορισμό του κινδύνου.
Μετατρέπει την έκθεση δέλτα σε ονομαστική αξία χρησιμοποιώντας την τιμή δείκτη.
Εφαρμόζει δυναμικό συντελεστή περιθωρίου διατήρησης για τον υπολογισμό του απαιτούμενου margin.
Χρηματοπιστωτικό μέσο | Τύπος | Δέλτα | Θέση | Τιμή δείκτη |
|---|---|---|---|---|
A | Επιλογή | 100 | 100 | 50 $ |
B | Επιλογή | 200 | 200 | 50 $ |
C | Future | -80 | -80 | 50 $ |
Υπολογίστε το δέλτα δικαιωμάτων προαίρεσης:
options_delta = (0.5 x 100) + (-0.3 x 200) = 50 - 60 = -10
Υπολογισμός δέλτα Futures:
underlying_delta= -80
Προσδιορισμός καθαρής έκθεσης δέλτα:
min_net_portfolio_delta=
=minabs(options_delta), abs(options_delta + underlying_delta )=
=min10,abs(-10+(-80))=10
Το min_net_portfolio_delta περιορίζεται από το abs(options_delta), καθώς λαμβάνουμε υπόψη μόνο τα δέλτα futures που αντισταθμίζουν τα δέλτα των δικαιωμάτων.
Μετατροπή σε ονομαστική έκθεση:
min_net_portfolio_delta_notional = 10 x 50 = 500
Εφαρμογή Συντελεστή Περιθωρίου Διατήρησης (π.χ. mm_factor = 0,01):
Net Portfolio Delta = 500 x0.01 = 5
Το σύστημα περιθωρίου για futures ακολουθεί το σύστημα margin με πολλαπλές εξασφαλίσεις, ώστε οι απαιτήσεις margin για futures να παραμένουν συνεπείς για τους πελάτες που συναλλάσσονται αποκλειστικά σε futures· χρησιμοποιούμε το υπάρχον σύστημα margin για futures με πολλαπλές εξασφαλίσεις.
Οι απαιτήσεις margin για futures αθροίζονται με τις απαιτήσεις margin που υπολογίζονται για τα δικαιώματα.
Σημείωση: Το σύστημα margin με πολλαπλές εξασφαλίσεις διαφέρει ελαφρώς από αυτό των συμβολαίων μονής εγγύησης. Για μονή εγγύηση, οι απαιτήσεις margin βασίζονται στην τιμή mark αντί για τη μέση τιμή εισόδου. Η προσέγγιση αυτή για συμβόλαια με πολλαπλές εξασφαλίσεις επιλέχθηκε διότι κρίθηκε ευκολότερη στην κατανόηση για τους πελάτες, καθώς το αρχικό περιθώριο είναι σταθερό για δεδομένο μέγεθος και μέση τιμή εισόδου.
Το cross-asset netting είναι ένας μηχανισμός μείωσης margin που επιτρέπει στο σύστημα margin χαρτοφυλακίου να αναγνωρίζει συσχετισμένες αντισταθμίσεις κινδύνου σε διαφορετικά χρηματοοικονομικά μέσα. Αντί να αντιμετωπίζει όλες τις θέσεις ως ανεξάρτητες, το σύστημα εφαρμόζει έναν συντελεστή συσχέτισης για τη μείωση των συνολικών απαιτήσεων margin όταν τα περιουσιακά στοιχεία παρουσιάζουν ιστορικά αντισταθμιστικούς κινδύνους.
Το σύστημα εκτελεί παρεμβολή μεταξύ δύο τιμών:
Η χειρότερη αθροιστική ζημία ανά σενάριο για το σύνολο των δικαιωμάτων.
Το άθροισμα της μέγιστης ζημίας ανά περιουσιακό στοιχείο σε όλα τα σενάρια (η αυστηρότερη προσέγγιση).
Το σύστημα εκτελεί παρεμβολή μεταξύ αυτών των μεθόδων για να εξισορροπήσει την ακρίβεια στην εκτίμηση του κινδύνου και την αποδοτικότητα κεφαλαίου. Αυτή η παρεμβαλλόμενη τιμή θα θεωρείται ο κίνδυνος αγοράς χωρίς δέλτα του χαρτοφυλακίου. Η παράμετρος ορίζεται από τον διαχειριστή και λαμβάνει τιμές μεταξύ 0 και 1.
Σημείωση: Ο αριθμός αυτός εκφράζει αποκλειστικά τη συσχέτιση μεταξύ BTC και ETH, καθώς αυτά είναι τα υποκείμενα στοιχεία των διαθέσιμων options και αναμένεται να παραμείνουν έτσι για κάποιο χρονικό διάστημα. Εάν προστεθούν περαιτέρω options, η μεθοδολογία θα πρέπει να επανεξεταστεί ώστε να καλύπτει 3 ή περισσότερα διαφορετικά υποκείμενα στοιχεία.
Σενάριο | Ζημία BTC ($) | Ζημία ETH ($) |
|---|---|---|
1 | -1.000 | -2.000 |
2 | -500 | -2.500 |
3 | -1.500 | -1.500 |
4 | -2.500 | -500 |
Οι ζημίες κάθε σεναρίου προκύπτουν από το άθροισμα της ζημίας κάθε περιουσιακού στοιχείου. Υποθέτεται ότι όλες οι ζημίες σε κάθε σενάριο είναι προσθετικές, δηλαδή οι ζημίες BTC και ETH πραγματοποιούνται ταυτόχρονα στο σύνολό τους.
Σενάριο | Συνολική ζημία |
|---|---|
1 | -3.000 |
2 | -3.000 |
3 | -3.000 |
4 | -3.000 |
Η χειρότερη συνολική ζημία σε όλα τα σενάρια είναι -3.000.
Εδώ εξετάζουμε τη μεγαλύτερη ζημία για κάθε μεμονωμένο μέσο σε όλα τα σενάρια:
Μεγαλύτερη ζημία BTC σε όλα τα σενάρια: -2.500 (Σενάριο 4)
Μεγαλύτερη ζημία ETH σε όλα τα σενάρια: -2.500 (Σενάριο 2)
Η συνολική απαίτηση margin είναι -2.500 + (-2.500) = -5.000
Ωστόσο, αυτό δεν προϋποθέτει ότι BTC και ETH καταγράφουν τις μέγιστες ζημίες τους στο ίδιο σενάριο.
Αφού υπολογιστούν οι παραπάνω παράγοντες κινδύνου για τις επιμέρους θέσεις, η τελική απαίτηση περιθωρίου καθορίζεται σε επίπεδο χαρτοφυλακίου με ενοποίηση αυτών των συνιστωσών με δομημένο τρόπο:
OptionsMaintenanceMargin = max(CrossAssetNettedMarketRisk, AbsOptionsDelta)+ NetPortfolioDelta
Λαμβάνουμε τη μέγιστη από τις δύο παραπάνω τιμές, ώστε να εξακολουθεί να συνυπολογίζεται ο κίνδυνος ρευστοποίησης θέσης στην περίπτωση προσεκτικά αντισταθμισμένου χαρτοφυλακίου.
OptionsInitialMargin = OptionsMaintenance x MarginOptionsIMarginFactor
PortfolioMaintenanceMargin = OptionsMaintenanceMargin + FuturesMaintenanceMargin
PortfolioInitialMargin = OptionsInitialMargin + FuturesInitialMargin
Ο OptionsIMarginFactor ορίζεται από τον διαχειριστή.
Στην περίπτωση χαρτοφυλακίων αποκλειστικά long options, το αρχικό περιθώριο και το περιθώριο διατήρησης των options δεν μπορούν να υπερβαίνουν την τιμή mark, καθώς αυτή αντιστοιχεί στη μέγιστη ζημία.