Options-Portfolio-Margining

Zuletzt aktualisiert: 2. Apr. 2025

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Dieser Artikel bezieht sich auf den Options-Handel über unsere Demo-Umgebung via API.

Einführung

Dieses Dokument bietet einen umfassenden technischen Überblick über das Options-Portfolio-Margining-System und beschreibt dessen Methodik, Margin-Berechnungen und Risikomanagementstrategien.

Portfolio-Margining ist eine risikobasierte Margin-Methodik, die Margin-Anforderungen basierend auf dem Gesamtrisiko eines Portfolios festlegt, anstatt auf vordefinierten Strategien. Dieser Ansatz zielt darauf ab, die Margin-Anforderungen enger an die tatsächliche Risikoexposition der kombinierten Positionen innerhalb des Portfolios anzupassen.

Daher gleicht das Portfolio-Margining-System Risiken über verschiedene Instrumente hinweg aus, die ähnliche Basiswerte aufweisen. Es verbessert die Kapitaleffizienz im Vergleich zum traditionellen Margining, das individuelle Margin-Anforderungen summiert. Es führt jedoch zu einer höheren Komplexität bei der Margin-Berechnung.

Methodik der Margin-Berechnung

Risikofaktoren

Die Margin-Anforderung wird basierend auf fünf primären Risikofaktoren berechnet:

1
Non-Delta-Marktrisiko – Misst das Worst-Case-Szenario P&L unter Preis- und Volatilitäts-Stresstests gemäß der SPAN-Methodik.
2
Absolutes Options-Delta – Berücksichtigt das Liquidations- und Marktpreisrisiko.
3
Netto-Portfolio-Delta – Erfasst potenzielle Delta-Hedging-Kosten während der Liquidation.
4
Futures-Positions-Margin – Gewährleistet Konsistenz mit dem Multi-Collateral-Futures-Margining.
5
Cross-Asset-Netting – Ermöglicht Margin-Reduzierungen basierend auf Asset-Korrelationen.

1. Non-Delta-Marktrisiko (Worst-Case-Szenario-Verlust unter Stresstests)

Diese Komponente berechnet das Worst-Case-Portfolio-P&L unter mehreren Preis- und Volatilitäts-Schockszenarien. Die Methodik folgt dem SPAN (Standard Portfolio Analysis of Risk)-Modell, jedoch mit Erweiterungen zur Handhabung von Optionen (ein wichtiger Unterschied ist, dass wir nur das Delta-gehedgte Portfolio berücksichtigen):

•
23 verschiedene Marktszenarien simulieren Preisbewegungen, beispielsweise zwischen -15 % und +15 %, mit zusätzlichen extremen Schocks bei -45 % und +45 %.
•
Volatilitätsanpassungen basierend auf dem historischen IV-Verhalten einer Option und zukunftsgerichteten Risikoschätzungen.
•
Theta-Verfall-Auswirkung: Zusätzliche Risikomultiplikatoren, die für Optionen mit negativem Theta angewendet werden, d.h. solche, die im Laufe der Zeit an Wert verlieren, indem die Zeit bis zum Verfall schockiert und zeitlich vorverlegt wird.
•
Delta-gehedgter Stresstest: Durch die Annahme eines Delta-Hedge zu den aktuellen Preisen für die Preisschocks wird nur das Restrisiko (Griechen höherer Ordnung) berücksichtigt.

2. Absolutes Options-Delta (Marktauswirkungen großer Delta-Expositionen)

Das absolute Delta misst die gesamte direktionale Exposition eines Portfolios. Dies stellt sicher, dass große Positionen ausreichend marginiert werden, um das Liquidations-/Marktpreisrisiko widerzuspiegeln. Obwohl ein Portfolio gemäß dem Non-Delta-Marktrisiko ein minimales Marktrisiko aufweisen kann, birgt ein Portfolio mit hohem Delta ein Liquidationsrisiko. Daher wird das Delta der Optionsposition wie folgt berechnet:

Wobei der MaintenanceMarginFactor hier angegeben ist. Ein Faktor von 2 wird als Puffer verwendet.

Beispiel:

Option	Delta	Position	Basispreis
A	0,5	100	50 $
0,5	-0,3	150	40 $

1
Berechnen Sie die absolute nominale Delta-Exposition:
(0.5 x 100 x 50) + (-0.3 x 150 x 40)=4300
2
Angenommen, der Maintenance-Margin-Faktor (mm_factor) beträgt 0,01:
AbsOptionsDelta = 4300 x0.01 x2 = 86

3. Netto-Portfolio-Delta (Kosten des Delta-Hedging vor der Liquidation)

Das Netto-Delta repräsentiert die gesamte direktionale Ausrichtung des Portfolios unter Berücksichtigung sowohl der Options- als auch der Futures-Positionen. Diese Metrik ist entscheidend für die Bestimmung der Hedging-Kosten vor der Liquidation.

Die Methodik:

•
Berücksichtigt sowohl Optionen als auch Futures im Portfolio.
•
Berechnet die Netto-Delta-Exposition unter Einbeziehung von Futures-Hedging.
•
Verwendet die kleinste ungehedgte Exposition zur Risikobestimmung.
•
Wandelt die Delta-Exposition mithilfe des Indexpreises in einen Nominalwert um.
•
Wendet einen dynamischen Wartungsmargenfaktor an, um die erforderliche Margin zu berechnen.

Beispiel:

Instrument	Typ	Delta	Position	Indexpreis
A	Option	100	100	50 $
B	Option	200	200	50 $
C	Future	-80	-80	50 $

1
Berechnen Sie das Options-Delta:
options_delta = (0.5 x 100) + (-0.3 x 200) = 50 - 60 = -10
2
Berechnen Sie das Futures-Delta:
underlying_delta= -80
3
Bestimmen Sie das Netto-Delta-Exposure:
min_net_portfolio_delta=
=minabs(options_delta), abs(options_delta + underlying_delta )=
=min10,abs(-10+(-80))=10
min_net_portfolio_delta ist durch abs(options_delta) begrenzt, da wir nur Futures-Deltas berücksichtigen möchten, die Options-Deltas ausgleichen.
4
Umwandlung in Nominal-Exposure:
min_net_portfolio_delta_notional = 10 x 50 = 500
5
Wenden Sie den Wartungsmargenfaktor an (z.B. mm_factor = 0.01):
Net Portfolio Delta = 500 x0.01 = 5

4. Futures-Positions-Margin

Die Futures-Marginierung folgt dem Multi-Collateral-Margin-System, um sicherzustellen, dass die Margin-Anforderungen für Futures für Kunden, die nur Futures handeln, konsistent bleiben; wir verwenden das bestehende Margin-System für Multi-Collateral-Futures.

Die Margin-Anforderungen für Futures werden mit den für Optionen berechneten Margin-Anforderungen summiert.

Hinweis: Das Multi-Collateral-Margin-System unterscheidet sich geringfügig von dem für Single-Collateral-Kontrakte. Bei Single-Collateral basieren die Margin-Anforderungen auf dem Mark-Preis anstelle des durchschnittlichen Einstiegspreises. Dieser Ansatz für Multi-Collateral-Kontrakte wurde gewählt, da er für Kunden leichter verständlich erschien, da die Initial Margin für eine bestimmte Größe und einen durchschnittlichen Einstiegspreis fest ist.

5. Cross-Asset-Netting (Risikoreduzierung durch korrelierte Assets)

Cross-Asset-Netting ist ein Margin-Reduktionsmechanismus, der es dem Portfolio-Margin-System ermöglicht, korrelierte Risiko-Offsets über verschiedene Instrumente hinweg zu erkennen. Anstatt alle Positionen als unabhängig zu behandeln, wendet das System einen Korrelationsfaktor an, um die gesamten Margin-Anforderungen zu reduzieren, wenn Assets historisch gegenläufige Risiken aufweisen.

Das System interpoliert zwischen zwei Werten:

1
Der schlimmste der summierten Verluste pro Szenario über alle Optionen hinweg.
2
Die Summe des schlimmsten Verlusts pro Asset über alle Szenarien hinweg (der strengere).

Das System interpoliert zwischen diesen Methoden, um Risiko-Genauigkeit und Kapitaleffizienz auszugleichen. Und dieser interpolierte Wert wird als das Portfolio-Nicht-Delta-Marktrisiko betrachtet. Der Parameter selbst wird vom Administrator festgelegt und liegt zwischen 0 und 1.

Hinweis: Diese Zahl drückt nur die Korrelation zwischen BTC und ETH aus, da dies die Underlyings der gelisteten Optionen sind und dies voraussichtlich noch einige Zeit so bleiben wird. Wenn weitere Optionen hinzugefügt werden, muss die Methodik überarbeitet werden, um 3+ verschiedene Underlyings zu berücksichtigen.

Beispiel:

Szenario	BTC-Verlust ($)	ETH-Verlust ($)
1	-1.000	-2.000
2	-500	-2.500
3	-1.500	-1.500
4	-2.500	-500

Ansatz 1: Schlimmster der summierten Verluste pro Szenario

Die Verluste für jedes Szenario ergeben sich aus der Summe der Verluste jedes Assets. Es wird davon ausgegangen, dass alle Verluste in jedem Szenario additiv sind, was bedeutet, dass BTC- und ETH-Verluste vollständig zusammen realisiert werden.

Szenario	Gesamtverlust
1	-3.000
2	-3.000
3	-3.000
4	-3.000

Der schlimmste Gesamtbetrag über alle Szenarien hinweg beträgt -3000.

Ansatz 2: Schlimmster Verlust pro Asset über alle Szenarien hinweg

Hier betrachten wir den schlimmsten Verlust für jedes einzelne Instrument über alle Szenarien hinweg:

•
Schlimmster BTC-Verlust über alle Szenarien hinweg: -2500 (Szenario 4)
•
Schlimmster ETH-Verlust über alle Szenarien hinweg: -2500 (Szenario 2)

Die gesamte Margin-Anforderung beträgt -2500 + (-2500) = -5000

Dies geht jedoch nicht davon aus, dass BTC und ETH ihre schlimmsten Verluste im selben Szenario erleiden.

Margin-Berechnung auf Portfolioebene

Nach der Berechnung der oben genannten Risikofaktoren für einzelne Positionen wird die endgültige Margin-Anforderung auf Portfolioebene durch die Integration dieser Komponenten auf strukturierte Weise bestimmt:

OptionsMaintenanceMargin = max(CrossAssetNettedMarketRisk, AbsOptionsDelta)+ NetPortfolioDelta

Wir nehmen das Maximum der beiden oben genannten Werte, damit wir im Falle eines sorgfältig abgesicherten Portfolios weiterhin an das Liquidationsrisiko gebunden sind.

OptionsInitialMargin = OptionsMaintenance x MarginOptionsIMarginFactor

PortfolioMaintenanceMargin = OptionsMaintenanceMargin + FuturesMaintenanceMargin

PortfolioInitialMargin = OptionsInitialMargin + FuturesInitialMargin

Der OptionsIMarginFactor wird vom Administrator definiert.

Im Falle von Long-Only-Optionsportfolios dürfen die anfängliche und die Maintenance-Margin der Optionen den Marktwert nicht überschreiten, da dies der maximale Verlust ist.

Offene Orders

Die Engine berechnet eine Initial Margin unter Berücksichtigung der offenen Orders und geht davon aus, dass diese ausgeführt werden, um zu verhindern, dass Kunden Orders senden, die, wenn sie ausgeführt werden, die erforderliche Margin über die Initial Margin hinaus erhöhen würden.

Initial Margin für offene Orders

Der Mechanismus stellt sicher, dass Orders, die das Risiko erhöhen könnten, vor der Ausführung ausreichend marginiert werden. Bei Portfolios mit aktiven offenen Orders simuliert das System den Margin-Einfluss unter der Annahme, dass alle offenen Orders ausgeführt werden und addiert alle negativen PnL und Gebühren. Daher ist pro Option die erforderliche Margin für Orders:

•
marginForBids = marginImpactAllBidsFilled+min(pnlBidsFilled,0) + bidsFilledFee
•
marginForAsks = marginImpactAllAsksFilled + min(pnlAsksFilled,0) + asksFilledFee
•
marginRequiredForOrders = max(marginForBids, MarginForAsks)
Wir wählen die sichere Seite und somit die höchste benötigte Margin. Bid- und Ask-Orders können nicht gleichzeitig ausgeführt werden.

Die Margin-Berechnung für offene Orders wird im Folgenden beschrieben:

1. Initial Margin für Orders pro Option berechnen

Für jede Option opt wird der Initial Margin-Einfluss sowohl für Bids als auch für Asks berechnet, unter Berücksichtigung von:

•
Einfluss bei Ausführung
•
Nicht realisierter Verlust (nur negatives PnL)
•
Mit den Orders verbundene Gebühren

Daher ist die Initial Margin der offenen Orders:

IM[orders,opt] = max(max[of bid&ask orders](IM[impact](orders) + min(PNL[impact](orders),0) + Fees[impact](orders)),0)

Hinweis: Die Orders bei Bids und Asks können nicht gleichzeitig ausgeführt werden. Dies ist der Grund, warum das Maximum von beiden genommen wird.

2. Margin für alle Optionsorders summieren, es sei denn, der Kunde ist ein Market Maker, wobei nur die N größten Margin-relevanten Orders summiert werden.

3. Die gesamte IM für alle Orders ist die Summe der oben berechneten (Optionen) und der für Futures.

Bestimmen, ob ein Nutzer eine Order platzieren darf

Wenn der Benutzer eine Order platziert, wird die Gesamt-Margin für offene Orders unter der Annahme berechnet, dass die Order platziert wird. Wenn die Differenz zwischen diesem Wert und dem Wert vor der Platzierung der Order (IM[orders, total]) kleiner oder gleich der nutzbaren Margin ist, kann die Order platziert werden.

Prozess:

1
Prüfen Sie, ob die gesamte Initial Margin für offene Orders steigt, wenn die Order ausgeführt wird. Wenn nicht, platzieren Sie die Order.
2
Der Margin-Einfluss wird berechnet:
max(mm_impact_all_bids_filled, mm_impact_all_asks_filled)
3
Wenn die obige Berechnung einen negativen Margin-Einfluss ergibt, bedeutet dies, dass die Order das Risiko reduziert und das System den Verbrauch des Margin-Puffers zulässt:
usableMargin = margin_equity - current_mm wobei margin_equity der Sicherheitenwert (einschließlich Haircuts) + nicht realisierter PnL ist.
Wenn die obige Berechnung einen positiven Margin-Einfluss ergibt, bedeutet dies, dass die Order das Risiko erhöht und das System Folgendes verwendet: usableMargin = availableMargin

Orderstornierung bei negativer verfügbarer Margin

Wenn die verfügbare Margin eines Nutzers unter Null fällt und dieser risikosteigernde Orders hat, wird das System beginnen, Orders zu stornieren, um die verfügbare Margin wieder über Null zu bringen.

Wenn das Instrument ein Future ist und nicht-schließende Orders (d.h. Orders, die keine Positionen schließen/das Exposure erhöhen) hat, dann werden alle Orders für dieses Instrument storniert.

Im Gegensatz zu Futures kann aufgrund der Nichtlinearität von Optionen die Ausführung einer Order zu einer Reduzierung des Gesamtrisikos des Portfolios führen, indem Positionen geschlossen werden (ClosingOrders). Wenn daher eine Gruppe von Kauf-/Verkaufsorders das Risiko verringert, werden die Kauf-/Verkaufsorders storniert, andernfalls nicht.

Prozess:

1
Alle Instrumente durchlaufen: Jedes Instrument kann ein Future oder eine Option sein.
2
Umgang mit Futures: Alle nicht-schließenden Orders stornieren
Wenn das Instrument ein Future ist und nicht-schließende Orders (d.h. Orders, die das Exposure erhöhen) hat, dann werden alle Orders für dieses Instrument storniert.
3
Umgang mit Optionen: Selektive Orderstornierung
Gruppieren Sie alle Kauf- und Verkaufsorders in zwei Gruppen (Verkauf und Kauf) und berechnen Sie dann, ob jede Gruppe die Margin reduziert oder nicht. Wenn die Margin nicht reduziert wird, stornieren Sie alle Orders aus dieser Gruppe (auch diejenigen, die die Margin verringern).

Hinweis: Bitte beachten Sie, dass offene Orders die Margin nicht erhöhen, solange sie noch offen sind. Der Grund, warum wir alle Orders stornieren, die bei Ausführung die erforderliche Margin potenziell erhöhen könnten, ist, dass wir nicht möchten, dass der Kunde Positionen hat, die Margin erfordern.