Portfoliová marže opcí

Naposledy aktualizováno: 7. října 2026

Upozornění:

Cross-asset netting bude ukončen 15. října 2026.

Úvod

Tento dokument poskytuje komplexní technický přehled systému portfolio marží pro opce (Options Portfolio Margining System) a popisuje jeho metodiku, výpočty marží a strategie řízení rizik.

Portfolio maržování je metodika marží založená na riziku, která stanovuje požadavky na marži na základě celkového rizika portfolia, a nikoli na základě předem definovaných strategií. Cílem tohoto přístupu je co nejlépe přizpůsobit požadavky na marži skutečné rizikové expozici kombinovaných pozic v portfoliu.

Systém portfolio maržování proto zajišťuje offset rizik napříč různými nástroji se shodnými podkladovými aktivy. Ve srovnání s tradičním maržováním, které sčítá jednotlivé požadavky na marži, zlepšuje kapitálovou efektivitu. Na druhou stranu výpočet marže činí složitějším.

Metodika výpočtu marže

Rizikové faktory

Požadavek na marži se vypočítává na základě pěti primárních rizikových faktorů:

1
Non-delta Market Risk – měří P&L v nejhorším scénáři na základě zátěžových testů ceny a volatility dle metodiky SPAN.
2
Absolute Options Delta – zohledňuje riziko likvidace a dopadu na trh.
3
Net Portfolio Delta – zachycuje potenciální náklady na delta zajištění v rámci likvidace.
4
Futures Positions Margin – zajišťuje konzistenci s maržováním futures s více kolaterálu.
5
Cross-Asset Netting – umožňuje snížení marže na základě korelací aktiv.

1. Non-Delta Market Risk (ztráta v nejhorším scénáři při zátěžovém testování)

Tato komponenta vypočítává P&L portfolia v nejhorším případě za různých scénářů cenových a volatilitních šoků. Metodika vychází z modelu SPAN (Standard Portfolio Analysis of Risk) , avšak s rozšířeními pro práci s opcemi (důležitý rozdíl spočívá v tom, že uvažujeme pouze delta-zajištěné portfolio):

•
23 různých tržních scénářů simuluje pohyby cen – například v rozsahu od −15 % do +15 % – s dodatečnými extrémními šoky na −45 % a +45 %.
•
Úpravy volatility vycházejí z historického chování IV (implikované volatility) opce a výhledových odhadů rizika.
•
Dopad rozpadu théty: Dodatečné rizikové multiplikátory se uplatňují na opce se zápornou thetou (tj. opce ztrácející hodnotu s plynutím času) prostřednictvím šoku doby do expirace a jejím posunem dopředu.
•
Zátěžové testování se zajištěním delta: Za předpokladu zajištění delta za aktuální ceny při cenových šocích se zohledňuje pouze reziduální riziko (řecká písmena vyšších řádů).

2. Absolutní delta opcí (dopad na trh při velké deltové expozici)

Absolutní delta měří celkovou směrovou expozici portfolia. Tím je zajištěno, že velké pozice jsou dostatečně kryty marží zohledňující riziko likvidace / dopadu na trh. Přestože portfolio může mít podle komponenty Non-Delta Market Risk minimální tržní riziko, portfolio s vysokou deltou nese riziko likvidace. Delta pozice opcí se proto vypočítá takto:

Hodnota MaintenanceMarginFactor je uvedena zde. Jako rezerva se používá koeficient 2.

Příklad:

Opce	Delta	Pozice	Podkladová cena
A	0,5	100	50 USD
0,5	-0,3	150	40 $

1
Vypočítejte absolutní nominální deltovou expozici:
(0.5 x 100 x 50) + (-0.3 x 150 x 40)=4300
2
Předpokládejme, že faktor udržovací marže (mm_factor) je 0,01:
AbsOptionsDelta = 4300 x0.01 x2 = 86

3. Čistá delta portfolia (náklady na deltové zajištění před likvidací)

Čistá delta vyjadřuje celkové směrové zaměření portfolia s ohledem na pozice v opcích i futures. Tato metrika je klíčová pro stanovení nákladů na zajištění před likvidací.

Metodika:

•
Zohledňuje opce i futures v portfoliu.
•
Vypočítává čistou deltovou expozici včetně zajištění futures.
•
Používá nejmenší nezajištěnou expozici ke stanovení rizika.
•
Převádí deltovou expozici na nominální hodnotu pomocí indexové ceny.
•
Aplikuje dynamický faktor udržovací marže k výpočtu požadované marže.

Příklad:

Nástroj	Typ	Delta	Pozice	Indexová cena
A	Opce	100	100	50 USD
B	Opce	200	200	50 USD
C	Future	-80	-80	50 USD

1
Vypočítejte deltu opcí:
options_delta = (0.5 x 100) + (-0.3 x 200) = 50 - 60 = -10
2
Vypočítejte deltu futures:
underlying_delta= -80
3
Určete čistou delta expozici:
min_net_portfolio_delta=
=minabs(options_delta), abs(options_delta + underlying_delta )=
=min10,abs(-10+(-80))=10
Hodnota min_net_portfolio_delta je omezena hodnotou abs(options_delta), protože zohledňujeme pouze delta futures, která vzájemně vyrovnávají deltu opcí.
4
Převeďte na nominální expozici:
min_net_portfolio_delta_notional = 10 x 50 = 500
5
Použijte faktor udržovací marže (příklad: mm_factor = 0,01):
Net Portfolio Delta = 500 x0.01 = 5

4. Marže pozic futures

Výpočet marže futures se řídí systémem více kolaterálů, aby požadavky na marži futures zůstaly konzistentní pro klienty, kteří obchodují výhradně futures. Pro futures s více kolaterálem využíváme stávající systém marží.

Požadavky na marži futures se sčítají s požadavky na marži vypočtenými pro opce.

Poznámka: Systém marží s více kolaterálem se mírně liší od systému pro kontrakty s jedním kolaterálem. U jednoho kolaterálu vycházejí požadavky na marži z referenční ceny, nikoli z průměrné vstupní ceny. Tento přístup pro kontrakty s více kolaterálem byl zvolen jako srozumitelnější pro klienty, protože počáteční marže je pro danou velikost pozice a průměrnou vstupní cenu pevně stanovena.

5. Cross-asset netting (snížení rizika díky korelovaným aktivům)

Cross-asset netting je mechanismus snižování marže, který umožňuje systému portfoliové marže rozpoznávat offsety korelovaných rizik napříč různými nástroji. Místo toho, aby systém posuzoval všechny pozice jako nezávislé, uplatňuje korelační faktor ke snížení celkových požadavků na marži u aktiv s historicky vzájemně se vyrovnávajícími riziky.

Systém interpoluje mezi dvěma hodnotami:

1
Nejhorší součet ztrát na scénář napříč všemi opcemi.
2
Součet nejhorší ztráty na aktivum napříč všemi scénáři (přísnější varianta).

Systém interpoluje mezi oběma metodami, aby vyvážil přesnost měření rizika a kapitálovou efektivitu. Tato interpolovaná hodnota bude použita jako tržní riziko portfolia bez delty. Samotný parametr nastaví administrátor a jeho hodnota bude v rozmezí 0 až 1.

Poznámka: Toto číslo vyjadřuje výhradně korelaci mezi BTC a ETH, protože jde o podkladová aktiva opcí, které jsou v současnosti kótovány a u nichž se tato situace předpokládá i nadále. Pokud budou přidány další opce, bude nutné metodiku přehodnotit tak, aby pokrývala 3 a více různých podkladových aktiv.

Příklad:

Scénář	Ztráta BTC ($)	Ztráta ETH ($)
1	-1 000	-2 000
2	-500	-2 500
< 3	-1 500	-1 500
4	-2 500	-500

Přístup 1: Nejhorší ze součtů ztrát podle scénářů

Ztráty pro každý scénář jsou součtem ztrát jednotlivých aktiv. Předpokládá se, že všechny ztráty v každém scénáři jsou aditivní, tedy že ztráty BTC a ETH nastávají plně současně.

Scénář	Úplná ztráta
1	-3 000
2	-3 000
< 3	-3 000
4	-3 000

Nejhorší celková ztráta napříč všemi scénáři je -3 000.

Přístup 2: Nejhorší ztráta na aktivum napříč všemi scénáři

Zde sledujeme nejhorší ztrátu pro každý nástroj napříč všemi scénáři:

•
Nejhorší ztráta BTC napříč všemi scénáři: -2 500 (scénář 4)
•
Nejhorší ztráta ETH napříč všemi scénáři: -2 500 (scénář 2)

Celkový požadavek na marži je -2 500 + (-2 500) = -5 000

Tento přístup však nepředpokládá, že BTC a ETH dosáhnou svých nejhorších ztrát ve stejném scénáři.

Výpočet marže na úrovni portfolia

Po výpočtu výše uvedených rizikových faktorů pro jednotlivé pozice se výsledný požadavek na marži stanoví na úrovni portfolia integrací těchto složek ve strukturovaném postupu:

OptionsMaintenanceMargin = max(CrossAssetNettedMarketRisk, AbsOptionsDelta)+ NetPortfolioDelta

Z výše uvedených dvou hodnot vybíráme maximum, aby portfolio zůstalo i v případě pečlivě zajištěných pozic vázáno rizikem likvidace.

OptionsInitialMargin = OptionsMaintenance x MarginOptionsIMarginFactor

PortfolioMaintenanceMargin = OptionsMaintenanceMargin + FuturesMaintenanceMargin

PortfolioInitialMargin = OptionsInitialMargin + FuturesInitialMargin

Hodnotu OptionsIMarginFactor stanovuje administrátor.

V případě portfolií složených výhradně z long opcí nesmí počáteční ani udržovací marže opcí překročit referenční cenu, která představuje maximální možnou ztrátu.