Maržování portfolia opcí

Naposledy aktualizováno: 2. dubna 2025

POUZE PRO DEMO PROSTŘEDÍ

Tento článek je určen pro obchodování s Options prostřednictvím našeho demo prostředí přes API.

Úvod

Tento dokument poskytuje komplexní technický přehled systému Portfolio Margining pro Options, popisuje jeho metodologii, výpočty marže a strategie řízení rizik.

Portfolio margining je metodologie marže založená na riziku, která určuje požadavky na marži na základě celkového rizika portfolia, spíše než na předdefinovaných strategiích. Tento přístup si klade za cíl sladit požadavky na marži těsněji se skutečnou rizikovou expozicí kombinovaných pozic v rámci portfolia.

Systém Portfolio Margining proto kompenzuje rizika napříč různými nástroji s podobnými podkladovými aktivy. Zlepšuje kapitálovou efektivitu ve srovnání s tradičním marginingem, který sčítá individuální požadavky na marži. Zavádí však větší složitost do výpočtu marže.

Metodologie výpočtu marže

Rizikové faktory

Požadavek na marži se vypočítává na základě pěti primárních rizikových faktorů:

1
Non-delta Market Risk – Měří nejhorší scénář P&L při zátěžových testech ceny a volatility podle metodologie SPAN.
2
Absolute Options Delta – Zohledňuje riziko likvidace a dopadu na trh.
3
Net Portfolio Delta – Zahrnuje potenciální náklady na delta-hedging během likvidace.
4
Futures Positions Margin – Zajišťuje konzistenci s multi-kolaterálovým futures marginingem.
5
Cross-Asset Netting – Umožňuje snížení marže na základě korelace aktiv.

1. Non-Delta Market Risk (Ztráta v nejhorším scénáři při zátěžovém testování)

Tato komponenta vypočítává nejhorší scénář P&L portfolia při vícenásobných scénářích cenových a volatilních šoků. Metodologie se řídí modelem SPAN (Standard Portfolio Analysis of Risk), ale s vylepšeními pro zpracování Options (důležitý rozdíl je, že bereme v úvahu pouze delta-hedged portfolio):

•
23 různých tržních scénářů simuluje pohyby cen, například mezi -15 % a +15 %, s dalšími extrémními šoky na -45 % a +45 %.
•
Úpravy volatility na základě historického chování IV opce a výhledových odhadů rizika.
•
Dopad Theta Decay: Další rizikové multiplikátory aplikované pro opce s negativní theta, tj. ty, které ztrácejí hodnotu v čase, šokováním času do expirace a jeho posunutím vpřed v čase.
•
Delta-Hedged zátěžové testování: Předpokládáním delta-hedge při aktuálních cenách pro cenové šoky se bere v úvahu pouze zbytkové riziko (high order greeks).

2. Absolute Options Delta (Dopad velkých delta expozic na trh)

Absolutní delta měří celkovou směrovou expozici portfolia. Tím je zajištěno, že velké pozice jsou adekvátně zajištěny marží, aby odrážely riziko likvidace/dopadu na trh. Ačkoli portfolio může mít minimální tržní riziko podle Non-Delta Market Risk, portfolio s vysokou deltou bude mít riziko likvidace. Proto se vypočítá delta pozice Options:

Kde MaintenanceMarginFactor je uveden zde. Faktor 2 se používá jako rezerva.

Příklad:

Opce	Delta	Pozice	Podkladová cena
A	0.5	100	$50
0.5	-0.3	150	$40

1
Vypočítejte absolutní nominální delta expozici:
(0.5 x 100 x 50) + (-0.3 x 150 x 40)=4300
2
Předpokládejme, že faktor udržovací marže (mm_factor) je 0.01:
AbsOptionsDelta = 4300 x0.01 x2 = 86

3. Net Portfolio Delta (Náklady na delta hedging před likvidací)

Čistá delta představuje celkové směrové zkreslení portfolia, s ohledem na pozice Options i Futures. Tato metrika je klíčová pro určení nákladů na hedging před likvidací.

Metodologie:

•
Zohledňuje Options i Futures v portfoliu.
•
Vypočítává čistou delta expozici, zahrnující futures hedging.
•
Používá nejmenší nezajištěnou expozici k určení rizika.
•
Převádí delta expozici na nominální hodnotu pomocí indexové ceny.
•
Aplikuje dynamický faktor udržovací marže pro výpočet požadované marže.

Příklad:

Nástroj	Typ	Delta	Pozice	Index Price
A	Opce	100	100	50 $
B	Opce	200	200	50 $
C	Futures	-80	-80	50 $

1
Vypočítat Delta opcí:
options_delta = (0.5 x 100) + (-0.3 x 200) = 50 - 60 = -10
2
Vypočítat Delta futures:
underlying_delta= -80
3
Určete čistou delta expozici:
min_net_portfolio_delta=
=minabs(options_delta), abs(options_delta + underlying_delta )=
=min10,abs(-10+(-80))=10
min_net_portfolio_delta je ohraničena abs(options_delta), protože chceme brát v úvahu pouze delty futures, které kompenzují delty opcí.
4
Převést na nominální expozici:
min_net_portfolio_delta_notional = 10 x 50 = 500
5
Použít faktor udržovací marže (např. mm_factor = 0.01):
Net Portfolio Delta = 500 x0.01 = 5

4. Marže pozic futures

Maržování futures se řídí systémem maržování s více kolaterály, aby se zajistilo, že požadavky na marži pro futures zůstanou konzistentní pro klienty, kteří obchodují pouze futures; pro futures s více kolaterály používáme stávající systém marže.

Požadavky na marži pro futures se sčítají s požadavky na marži vypočítanými pro opce.

Poznámka: Systém maržování s více kolaterály se mírně liší od systému pro kontrakty s jedním kolaterálem. U jednoho kolaterálu jsou požadavky na marži založeny na tržní ceně namísto průměrné vstupní ceny. Tento přístup pro kontrakty s více kolaterály byl zvolen, protože byl považován za snazší k pochopení pro klienty, jelikož počáteční marže je pevně stanovena pro danou velikost a průměrnou vstupní cenu.

5. Křížové započtení aktiv (Snížení rizika z korelovaných aktiv)

Křížové započtení aktiv je mechanismus snížení marže, který umožňuje systému maržování portfolia rozpoznat korelované rizikové kompenzace napříč různými nástroji. Namísto toho, aby systém považoval všechny pozice za nezávislé, aplikuje korelační faktor ke snížení celkových požadavků na marži, když aktiva historicky vykazují vzájemně se kompenzující rizika.

Systém interpoluje mezi dvěma hodnotami:

1
Nejhorší ze součtu ztrát na scénář napříč všemi opcemi.
2
Součet nejhorší ztráty na aktivum napříč všemi scénáři (přísnější).

Systém interpoluje mezi těmito metodami, aby vyvážil přesnost rizika a kapitálovou efektivitu. A tato interpolovaná hodnota bude považována za nedelta tržní riziko portfolia. Samotný parametr bude nastaven administrátorem a bude se pohybovat mezi 0 a 1.

Poznámka: Toto číslo vyjadřuje pouze korelaci mezi BTC a ETH, jelikož se jedná o podkladová aktiva kótovaných opcí a očekává se, že tomu tak bude po určitou dobu. Pokud budou přidány další opce, bude nutné metodiku přehodnotit, aby se vypořádala s 3+ odlišnými podkladovými aktivy.

Příklad:

Scénář	Ztráta BTC ($)	Ztráta ETH ($)
1	-1 000	-2 000
2	-500	-2 500
3	-1 500	-1 500
4	-2 500	-500

Přístup 1: Nejhorší ze součtu ztrát na scénář

Ztráty pro každý scénář jsou výsledkem součtu ztrát každého aktiva. Předpokládá se, že všechny ztráty v každém scénáři jsou aditivní, což znamená, že ztráty BTC a ETH jsou plně realizovány společně.

Scénář	Celková ztráta
1	-3 000
2	-3 000
3	-3 000
4	-3 000

Nejhorší celkový výsledek napříč všemi scénáři je -3 000.

Přístup 2: Nejhorší ztráta na aktivum napříč všemi scénáři

Zde se podíváme na nejhorší ztrátu pro každý jednotlivý instrument napříč všemi scénáři:

•
Nejhorší ztráta BTC napříč všemi scénáři: -2 500 (Scénář 4)
•
Nejhorší ztráta ETH napříč všemi scénáři: -2 500 (Scénář 2)

Celkový požadavek na marži je -2 500 + (-2 500) = -5 000

Nicméně, toto nepředpokládá, že BTC a ETH dosáhnou svých nejhorších ztrát ve stejném scénáři.

Výpočet marže na úrovni portfolia

Po výpočtu výše uvedených rizikových faktorů pro jednotlivé pozice je konečný požadavek na marži stanoven na úrovni portfolia integrací těchto komponent strukturovaným způsobem:

OptionsMaintenanceMargin = max(CrossAssetNettedMarketRisk, AbsOptionsDelta)+ NetPortfolioDelta

Bereme maximum z výše uvedených dvou, abychom byli stále vázáni rizikem likvidace v případě pečlivě zajištěného portfolia.

OptionsInitialMargin = OptionsMaintenance x MarginOptionsIMarginFactor

PortfolioMaintenanceMargin = OptionsMaintenanceMargin + FuturesMaintenanceMargin

PortfolioInitialMargin = OptionsInitialMargin + FuturesInitialMargin

OptionsIMarginFactor je definován administrátorem.

V případě portfolií opcí pouze s dlouhými pozicemi nemůže být počáteční a udržovací marže opcí vyšší než tržní cena, protože se jedná o maximální ztrátu.

Otevřené objednávky

Systém vypočítá počáteční marži s ohledem na otevřené objednávky a předpokládá, že budou provedeny, aby zabránil klientům v odesílání objednávek, které by v případě provedení zvýšily požadovanou marži nad počáteční marži.

Počáteční marže pro otevřené objednávky

Mechanismus zajišťuje, že objednávky, které by mohly zvýšit riziko, jsou před provedením adekvátně zajištěny marží. U portfolií s aktivními otevřenými objednávkami systém simuluje dopad na marži za předpokladu, že všechny otevřené objednávky jsou vyplněny a přidá jakékoli záporné PnL a poplatky. Proto je pro každou opci požadovaná marže pro objednávky:

•
marginForBids = marginImpactAllBidsFilled+min(pnlBidsFilled,0) + bidsFilledFee
•
marginForAsks = marginImpactAllAsksFilled + min(pnlAsksFilled,0) + asksFilledFee
•
marginRequiredForOrders = max(marginForBids, MarginForAsks)
Bereme bezpečnější stranu a proto nejvyšší potřebnou marži. Nabídkové a poptávkové objednávky nemohou být splněny současně.

Výpočet marže pro otevřené objednávky je popsán níže:

1. Vypočítejte počáteční marži pro objednávky na opci

Pro každou opci opt se vypočítá dopad počáteční marže pro nabídky i poptávky, s ohledem na:

•
Dopad v případě vyplnění
•
Nerealizovaná ztráta (pouze záporné PnL)
•
Poplatky spojené s objednávkami

Proto je počáteční marže otevřených objednávek:

IM[orders,opt] = max(max[of bid&ask orders](IM[impact](orders) + min(PNL[impact](orders),0) + Fees[impact](orders)),0)

Poznámka: Objednávky na nabídky a poptávky nemohou být vyplněny současně. To je důvod, proč se bere maximum z každé.

2. Sečtěte marži pro všechny opční objednávky, pokud klient není Market Maker, kde se sčítají pouze N největší objednávky ovlivňující marži.

3. Celková IM pro všechny objednávky je součtem těch vypočtených výše (opce) a té pro futures.

Určení, zda uživatel může zadat objednávku

Když uživatel zadává objednávku, celková marže pro otevřené objednávky se vypočítá za předpokladu, že objednávka je zadána. Pokud je rozdíl mezi touto hodnotou a hodnotou před zadáním objednávky (IM[orders, total]) menší nebo roven použitelné marži, pak může být objednávka zadána.

Proces:

1
Zkontrolujte, zda se celková počáteční marže pro otevřené objednávky zvýší, pokud je objednávka provedena. Pokud ne, zadejte objednávku.
2
Dopad na marži se vypočítá:
max(mm_impact_all_bids_filled, mm_impact_all_asks_filled)
3
Pokud výše uvedený výpočet vede k negativnímu dopadu na marži, znamená to, že objednávka snižuje riziko a systém umožňuje spotřebu maržového bufferu:
usableMargin = margin_equity - current_mm kde margin_equity je hodnota kolaterálu (včetně haircutů) + nerealizované PnL.
Pokud výše uvedený výpočet vede k pozitivnímu dopadu na marži, znamená to, že objednávka zvyšuje riziko a systém používá: usableMargin = availableMargin

Zrušení objednávek při záporné dostupné marži

Pokud dostupná marže uživatele klesne pod nulu a má objednávky zvyšující riziko, systém začne rušit objednávky ve snaze dostat jeho dostupnou marži nad nulu.

Pokud je instrument future a má neuzavírací objednávky (tj. objednávky, které neuzavírají pozice/nezvyšují expozici), pak jsou všechny objednávky pro tento instrument zrušeny.

Na rozdíl od Futures, kvůli nelinearitě opcí, může provedení objednávky vést ke snížení celkového rizika portfolia uzavřením pozic (ClosingOrders). Proto, pokud skupina nákupních/prodejních objednávek snižuje riziko, jsou nákupní/prodejní objednávky zrušeny, jinak ne.

Proces:

1
Iterace přes všechny instrumenty: Každý instrument může být future nebo opce.
2
Zpracování Futures: Zrušit všechny neuzavírací objednávky
Pokud je instrument future a má neuzavírací objednávky (tj. objednávky, které zvyšují expozici), pak jsou všechny objednávky pro tento instrument zrušeny.
3
Zpracování Opce: Selektivní zrušení objednávek
Seskupte všechny nákupní a prodejní objednávky do dvou skupin (prodejní a nákupní) a poté vypočítejte, zda každá skupina snižuje marži, či nikoli. Pokud marže není snížena, zrušte všechny objednávky z této skupiny (i ty, které marži snižují).

Poznámka: Mějte prosím na paměti, že otevřené objednávky nezvyšují marži, dokud jsou otevřené. Důvodem, proč rušíme všechny ty, které by mohly potenciálně zvýšit požadovanou marži, pokud by byly provedeny, je, že nechceme, aby klient měl pozice, které vyžadují marži.