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Marge de portefeuille sur options

Dernière mise à jour : 7 octobre 2026
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Introduction

Ce document propose une vue d'ensemble technique complète du système de marge de portefeuille sur options, décrivant sa méthodologie, les calculs de marge et les stratégies de gestion du risque.

La marge de portefeuille est une méthodologie de marge fondée sur le risque qui détermine les exigences de marge en fonction du risque global d'un portefeuille, plutôt qu'en fonction de stratégies prédéfinies. Cette approche vise à aligner les exigences de marge sur l'exposition réelle au risque de l'ensemble des positions du portefeuille.

Ainsi, le système de marge de portefeuille compense les risques entre différents instruments ayant des actifs sous-jacents similaires. Il améliore l'efficience du capital par rapport à la méthode de marge traditionnelle, qui additionne les exigences de marge individuelles. En revanche, il introduit une plus grande complexité dans le calcul de la marge.

Méthodologie de calcul de la marge

L'exigence de marge est calculée sur la base de cinq facteurs de risque principaux :

  1. 1

    Risque de marché non-delta – Mesure le P&L dans le scénario le plus défavorable lors de tests de résistance sur les prix et la volatilité, selon la méthodologie SPAN.

  2. 2

    Delta absolu des options – Prend en compte le risque de liquidation et d'impact sur le marché.

  3. 3

    Delta net du portefeuille – Capture les coûts potentiels de couverture delta lors de la liquidation.

  4. 4

    Marge sur positions de contrats à terme – Assure la cohérence avec le système de marge multicollatéral sur contrats à terme.

  5. 5

    Compensation inter-actifs – Permet des réductions de marge basées sur les corrélations entre actifs.

1. Risque de marché non-delta (perte dans le scénario le plus défavorable sous test de résistance)

Ce composant calcule le P&L dans le scénario le plus défavorable pour le portefeuille, sous plusieurs scénarios de choc sur les prix et la volatilité. La méthodologie suit le modèle SPAN (Standard Portfolio Analysis of Risk) avec des améliorations pour traiter les options (une différence importante est que seul le portefeuille couvert en delta est pris en compte) :

  • •

    23 scénarios de marché différents simulent des mouvements de prix compris, par exemple, entre -15% et +15%, avec des chocs extrêmes supplémentaires à -45% et +45%.

  • •

    Ajustements de volatilité basés sur le comportement historique de la volatilité implicite d'une option et sur des estimations de risque prospectives.

  • •

    Érosion thêta : Des multiplicateurs de risque supplémentaires sont appliqués aux options à thêta négatif, c'est-à-dire celles qui perdent de la valeur avec le temps, en choquant la durée jusqu'à l'expiration et en la réduisant.

  • •

    Tests de résistance delta-couvert : En supposant une couverture delta aux prix courants lors des chocs de prix, seul le risque résiduel (grecs d'ordre supérieur) est pris en compte.

2. Delta absolu des options (Impact sur le marché des expositions delta importantes)

Le delta absolu mesure l'exposition directionnelle totale d'un portefeuille. Cela garantit que les positions importantes font l'objet d'une marge suffisante pour refléter le risque de liquidation/d'impact sur le marché. Bien qu'un portefeuille puisse présenter un risque de marché minimal selon le risque de marché non-delta, un portefeuille à delta élevé sera exposé à un risque de liquidation. Le delta de la position sur options est donc calculé comme suit :

calculation

Le MaintenanceMarginFactor est défini ici. Un facteur de 2 est appliqué à titre de marge de sécurité.

Exemple :

Option

Delta

Position

Prix sous-jacent

A

0,5

100

50 $

0,5

-0,3

150

40 $

  1. 1

    Calculer l'exposition delta notionnelle absolue :

    (0,5 x 100 x 50) + (-0,3 x 150 x 40)=4 300

  2. 2

    En supposant que le facteur de marge de maintenance (mm_factor) est de 0,01 :

    AbsOptionsDelta = 4 300 x0,01 x2 = 86

3. Delta net du portefeuille (Coût de la couverture delta avant liquidation)

Le delta net représente le biais directionnel global du portefeuille, en tenant compte à la fois des positions sur options et sur contrats à terme. Cette métrique est essentielle pour déterminer les coûts de couverture avant liquidation.

La méthodologie :

  • •

    Prend en compte à la fois les options et les contrats à terme du portefeuille.

  • •

    Calcule l'exposition delta nette en intégrant la couverture par contrats à terme.

  • •

    Utilise la plus petite exposition non couverte pour évaluer le risque.

  • •

    Convertit l'exposition delta en valeur notionnelle à l'aide du prix de l'indice.

  • •

    Applique un facteur de marge de maintenance dynamique pour calculer la marge requise.

Exemple :

Instrument

Type

Delta

Position

Prix indiciel

A

Option

100

100

50 $

B

Option

200

200

50 $

C

Contrat à terme

-80

-80

50 $

  1. 1

    Calculer le delta des options :

    options_delta = (0,5 x 100) + (-0,3 x 200) = 50 - 60 = -10

  2. 2

    Calculer le delta des contrats à terme :

    underlying_delta= -80

  3. 3

    Déterminer l'exposition nette en delta :

    min_net_portfolio_delta=

    =minabs(options_delta), abs(options_delta + underlying_delta )=

    =min10,abs(-10+(-80))=10

    min_net_portfolio_delta est borné par abs(options_delta), car seuls les deltas des contrats à terme qui compensent les deltas des options sont pris en compte.

  4. 4

    Convertir en exposition notionnelle :

    min_net_portfolio_delta_notional = 10 x 50 = 500

  5. 5

    Appliquer le facteur de marge de maintenance (ex. mm_factor = 0,01) :

    Delta net du portefeuille = 500 x0,01 = 5

4. Marge sur positions de contrats à terme

La mise en marge des contrats à terme suit le système multicollatéral afin de garantir la cohérence des exigences de marge pour les clients qui négocient exclusivement des contrats à terme ; le système de marge existant pour les contrats à terme multicollatéraux est utilisé à cet effet.

Calculation

Les exigences de marge sur les contrats à terme sont additionnées aux exigences de marge calculées pour les options.

Remarque : Le système de marge multicollatéral diffère légèrement de celui applicable aux contrats à garantie unique. Pour les garanties uniques, les exigences de marge sont calculées sur la base du prix de référence plutôt que du prix d'entrée moyen. Cette approche pour les contrats multicollatéraux a été retenue car elle est jugée plus simple à comprendre pour les clients, la marge initiale étant fixe pour une taille et un prix d'entrée moyen donnés.

5. Netting inter-actifs (réduction du risque grâce aux actifs corrélés)

Le netting inter-actifs est un mécanisme de réduction de marge permettant au système de marge de portefeuille de reconnaître des compensations de risques corrélés entre différents instruments. Plutôt que de traiter toutes les positions de manière indépendante, le système applique un facteur de corrélation pour réduire les exigences de marge globales lorsque les actifs présentent historiquement des risques compensatoires.

Le système effectue une interpolation entre deux valeurs :

  1. 1

    La pire perte totale par scénario sur l'ensemble des options.

  2. 2

    La somme des pires pertes par actif sur l'ensemble des scénarios (méthode la plus stricte).

Le système effectue une interpolation entre ces méthodes afin d'équilibrer précision du risque et efficacité du capital. Cette valeur interpolée sera considérée comme le risque de marché non-delta du portefeuille. Le paramètre est défini par l'administrateur et sera compris entre 0 et 1.

Remarque : Ce nombre exprime uniquement la corrélation entre le BTC et l'ETH, ces actifs étant les sous-jacents des options actuellement listées, et cette situation devrait perdurer pendant un certain temps. Si de nouvelles options sont ajoutées, la méthodologie devra être révisée pour couvrir trois sous-jacents distincts ou plus.

Exemple :

Scénario

Perte BTC ($)

Perte ETH ($)

1

-1 000

-2 000

2

-500

-2 500

3

-1 500

-1 500

4

-2 500

-500

Approche 1 : Pire des pertes cumulées par scénario

Les pertes de chaque scénario correspondent à la somme des pertes de chaque actif. Le modèle suppose que toutes les pertes d'un même scénario sont additives, c'est-à-dire que les pertes sur BTC et ETH se réalisent simultanément.

Scénario

Perte totale

1

-3 000

2

-3 000

3

-3 000

4

-3 000

La perte totale maximale sur l'ensemble des scénarios est de -3 000.

Approche 2 : Pire perte par actif sur l'ensemble des scénarios

Pour chaque instrument pris séparément, nous retenons la pire perte observée sur l'ensemble des scénarios :

  • •

    Pire perte BTC sur l'ensemble des scénarios : -2 500 (Scénario 4)

  • •

    Pire perte ETH sur l'ensemble des scénarios : -2 500 (Scénario 2)

La marge totale requise est de -2 500 + (-2 500) = -5 000.

Cependant, cette approche ne suppose pas que BTC et ETH atteignent leurs pertes maximales lors d'un même scénario.

Après le calcul des facteurs de risque ci-dessus pour chaque position, l'exigence de marge finale est déterminée au niveau du portefeuille en intégrant ces composantes de manière structurée :

OptionsMaintenanceMargin = max(CrossAssetNettedMarketRisk, AbsOptionsDelta)+ NetPortfolioDelta

Nous prenons le maximum des deux valeurs ci-dessus afin de rester soumis au risque de liquidation dans le cas d'un portefeuille soigneusement couvert.

OptionsInitialMargin = OptionsMaintenance x MarginOptionsIMarginFactor

PortfolioMaintenanceMargin = OptionsMaintenanceMargin + FuturesMaintenanceMargin

PortfolioInitialMargin = OptionsInitialMargin + FuturesInitialMargin

Le OptionsIMarginFactor est défini par l'administrateur.

Dans le cas des portefeuilles d'options long uniquement, la marge initiale et la marge de maintenance des options ne peuvent pas dépasser le prix de référence, celui-ci représentant la perte maximale.